第八章+辐射换热的计算.ppt

第八章辐射换热的计算 一 角系数的概念 1 定义角系数 Shapefactor 表面1发出的辐射能中落到表面2上的分额 称为表面1对表面2的角系数 记为X1 2 由定义知 1 2 1 X1 2 1一般X1 2 X2 1计算式 8 1角系数的定义 性质及计算 两个微元表面dA1和dA2 则 表面dA1发出的能量 如果表面dA1是漫射表面 满足Lambert sLaw 同理 可见 微元对表面 表面对微元 同理 同理 如果表面1为漫射表面 且定向辐射强度不随位置而变 二式比较 表面对表面 同理 二式比较 二个条件 漫射 L均匀分布黑体和灰体都满足实际物体当灰体 这样处理误差不大此时 角系数只是几何量 2 几个特殊位置的角系数 同一平面上的两个表面x1 2 x2 1 0 两个无限大平板 x1 2 x2 1 1 两个互相看不见的表面x1 2 x2 1 0 3 角系数的性质 相对性在推导角系数的计算公式时已经得到 完整性由能量守恒两端除以 1 则 分解性 现将表面1分成n个面 上式可以写成 以上公式要记住 由角系数的相对性 代入 则 即 有两个物体1和2构成得封闭系统 做任意2 2 等 恰好盖住物体2 则 二 角系数的计算1 代数法代数法是以角系数的性质为基础的 例 三个非凹表面构成的封闭系统 如图 完整性 相对性 六个方程六个未知数可解得 例 任意两个不相交非凹表面 如图做辅助线ac bd由完整性 或 再作辅助线ad bc 则成为两个三表面封闭系统 于是 如z 0可以用代数法 否则可以辅助面或用别的方法 如积分法 2 积分法直接用角系数的公式进行积分得出 此法太烦 有人做成图表 供查阅P270 271图 代数法的局限性 n个面封闭系统 可做辅助假象面使它变成封闭系统 角系数个数n2相对性可解列出方程面1 n 1个 面2 n 2个 方程数 完整性共可列n个方程系统中有p个非凹面 r 2对面是互相遮盖的 3 查图法 资料 将常见结构做成图以便查阅 角系数手册 例 求出半球各表面间的角系数解 共有几个角系数X1 1X1 2X1 3X2 1X2 2X2 3X3 1X3 2X3 3其中X1 1 X1 2 X2 1 X2 2 0X1 3 X2 3 1 由相对性 例题8 1用代数法确定图中的锅炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射角系数 解 三非凹面构成的封闭系统 计算火焰对水冷壁管的角系数X 将这些关系式代入上式得 所以 例题8 2 试确定图8 15的表面1对表面2的角系数 求X1 2但不能直接用 交换一下 由相对性知 先查 一 黑体间的辐射换热表面1发出的能量为 到达表面2的能量为 黑体表面2将吸收这些热量 同理 表面1吸收来自表面2的热量为 净交换热量 由角系数的相对性 热电比拟 空间辐射热阻geometricresistance 8 2被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 工程上常常将实际物体看成为灰体 所以本节讨论的方法可用于工程计算 1 投入辐射 irradiation 单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能 记为G 由图得 2 有效辐射 radiaosity 单位时间内离开表面的单位面积的总辐射能 记为J 表面1失热 消去G 解得 二 被透热介质隔开的两表面构成封闭系统的辐射换热 乘以表面积 改写成 热电比拟 表面辐射热阻surfaceresistance 表面1 2间的辐射换热量 空间辐射热阻geometricresistance 系统中只有两个表面 故 解出 系统黑度 1 表面1非凹 X1 2 1 暖器 管道与房间 2 表面1非凹 X1 2 1 且A1 A2 1 无限大平板 保温瓶胆 3 表面1非凹 X1 2 1 且A1 A2 0 大空间的管道 小物体 热电偶 三 几个特例 四 辐射换热网络图thermalcircuit 空间热阻 表面热阻 表面热阻 例题8 3液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构 外壁内表面温度tw1 20 内壁外表面温度tw2 183 镀银壁的发射率 0 02 试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的吸入热量 解 因容器夹层的间隙很小 可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题 超级保温材料 例题8 4一根直径d 50mm 长度l 8m的钢管 被置于横断面为0 2m 0 2m的砖槽道内 若钢管温度和发射率分别为t1 250 1 0 79 砖槽壁面温度和发射率分别为t2 27 2 0 93 试计算该钢管辐射热损失 解 因表面1非凹 可直接应用式 8 15 计算钢管的辐射热损失 例题8 5一直径d 0 75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热 如图 在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间 设此时筒身温度为500K 筒底为650K 环境温度为300K 试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失 设筒身及底面均可作为黑体 据角系数图 再据相对性得 解 从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收 返回到炉中的比例几乎为零 因此 可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表 面加热炉散失到厂房中的辐射能即为 由对称性得X2 3 X2 1 故最后得 多个表面的辐射 公式复杂网络法 辐射热热阻比拟成电阻 通过等效的网络图来求解基本单元 空间热阻 表面热阻 8 3多表面系统辐射换热的计算 求解方法 三个灰体表面构成的封闭系统 如图 1 画出等效网络图 3 解出节点的有效辐射Ji4 表面净辐射换热量 2 列出节点方程 表面3为黑体 J3 Eb3 网络图如图 a 减少一个方程 两个特例 重辐射面 q 0 温度不定 动态平衡 J3 Eb3 有一个表面绝热 网络图如下 一个方程即可 例题8 6两块尺寸为1m 2m 间距为1m的平行平板置于室温t3 27 的大厂房内 平板背面不参与换热 已知两板的温度和发射率分别为t1 827 t2 327 1 0 2 2 0 5 试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量 解 本题是3个灰表面间的辐射换热问题 厂房很大 表面热阻可取为零 J3 Eb3 网络图如下 据给定的几何特性X D 2 Y D 1 由图8 7查出 而 计算网络中的各热阻值 以上各热阻的数值都已标出在图8 27上 对J1 J2节点应用直流电路的基尔霍夫定律 J1节点 J2节点 而 将Eb1 Eb2 Eb3的值代入方程 联立求解得 于是 板1的辐射换热为 板2的辐射换热为 厂房墙壁的辐射换热量为 例8 7假定例8 6中的大房间的墙壁为重辐射表面 在其他条件不变时 试计算温度较高表面的净辐射散热量 解 本题把房间墙壁看作绝热表面 其中 串 并联电路部分的等效电阻为 Eb1 Eb2间总热阻 温度较高的表面的净辐射散热量为 R1 R2 R13 R23 R12 例题8 8辐射采暖房间 加热设施布置于顶棚 房间尺寸为4m 5m 3m见图8 28 据实测已知 顶棚表面温度t1 25 1 0 9 边墙2内表面温度为t2 10 2 0 8 其余三面边墙的内表面温度及发射率相同 将它们作为整体看待 统称为F3 t3 13 3 0 8 底面的表面温度t4 11 4 0 6 试求 1 顶棚的总辐射换热量 2 其它3个表面的净辐射换热量 解 本题可看作4个灰体表面组成的封闭的辐射换热问题 其辐射换热网络如图8 29所示 各对表面间的角系数可按给定条件求出 其值为 按基尔霍夫定律写出4个节点的电流方程 把它们改写成关于J1 J4的代数方程后 有 显然 以上4式可统一写成 没有自身的 数值求解的结果为 表面再多 如此很难处理 这时可用公式与计算机结合N个表面构成的封闭系统 则第I个表面的有效辐射 第I个表面的投射辐射 代入有效辐射表达式 非凹假设没有必要表面划分要以热边界条件为主要依据 1 辐射的强化改变角系数增加黑度提高放射体温度减少受射体温度 2 辐射的削弱减小黑度加遮热板减少放射体温度提高受射体温度 8 4辐射换热的强化与削弱 3 遮热板 radiationshield 遮热板 插入两辐射换热面之间的薄板 如果各板黑度相同 在加遮热板之前 两无限大平板之间的换热量 忽略了薄板3的导热热阻传热量减少了一半如果 3 0 05 1 2 0 8辐射热量为原来的1 27 上二式相加 注意 在平板间设遮热板 4 遮热板的应用 例题8 9用裸露热电偶测得炉膛烟气温度t1 792 已知水冷壁面温度tw 600 烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系数h 58 2W m2 K 热电偶的表面发射率 1 0 3 试求炉膛烟气的真实温度和测温误差 解 A1 A2 0热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为 于是 测温误差206 2 例题8 10用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温 已知水冷壁面温度tw 600 热电偶和遮热罩的表面发射率都是0 3 由于抽气的原因 烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传热系数增加到h 116W m2 K 当烟气的真实温度tf 1000 时 热电偶的指示温度为多少 解 烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度q3为 遮热罩对水冷壁的辐射散热量q3 2为 在稳态时 3 2 1 3 f 3 1 3 0于是遮热罩的平衡温度t3可从 1 2 求出 热电偶热平衡 f 1 1 3 联合 1 2 采用跌代法或图解法 求解的结果为t3 903 通过图解或迭代解得t1 951 2 这样的测温误差在工业上是可以接受的 一 概述 表面辐射表面间常有介质存在介质可能有辐射和吸收能力 锅炉 在常见温度范围内分子结构对称的双原子气体O2 N2 H2 空气 可以认为是透热的分子结构不对称的双原子 三原子 多原子气体 CO O2 CO2 H2O CH4 SO2 NH3 CmHn 既辐射也吸收 8 5气体辐射 GasRadiation 这里所说的气体是指有辐射能力的气体1 气体辐射对波长有选择性黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足Planck定律实际物体E 随 的变化也是连续的 二 气体辐射的特点 CO22 65 2 80 m4 15 4 45 m13 0 17 0 mH2O2 55 2 84 m5 60 7 60 m12 0 30 0 m 光带 narrowwavelengthband 具有辐射和吸收能力的波长段温室效应 greenhouseeffect 温室气体 greenhousegas 太阳辐射0 2 2 m 地球辐射低温 进多 出少 温度上升气温 农业生产 土地淹没有人研究 将美国全境都种树 也不能吸收所排放的CO2转化为O2 2 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的 3气体固体 温室效应 又称 花房效应 是大气保温效应的俗称 大气能使太阳短波辐射到达地面 但地表向外放出的长波热辐射线却被大气吸收 这样就使地表与低层大气温度增高 因其作用类似于栽培农作物的温室 故名温室效应 如果大气不存在这种效应 那么地表温度将会下降约3度或更多 反之 若温室效应不断加强 全球温度也必将逐年持续升高 自工业革命以来 人类向大气中排入的二氧化碳等吸热性强的温室气体逐年增加 大气的温室效应也随之增强 已引起全球气候变暖等一系列严重问题 引起了全世界各国的普遍性的关注 温室气体包括水汽 H2O 水汽所产生的温室效应大约占整体温室效应的60 70 其次是二氧化碳 CO2 大约占26 其他的还有臭氧 O3 甲烷 CH4 一氧化二氮 又称笑气 N2O 氟氯碳化物 CFCs 全氟碳化物 PFCs 氢氟碳化物 HFCs 含氯氟烃 HCFCs 全氟碳化物 PFCs 及六氟化硫 SF6 等 1 Beer sLaw 上式表明光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰减 称为贝尔定律 随着射线行程的加大 辐射强度减小 Beer认为这种减小按下列规律 k 单色减弱系数 monochromaticabsorptioncoefficient k f 物质的种类 波长 热力学状态 当成分 温度 密度一定时 k const 三 贝尔定律 Beer sLaw 2 气体的单色吸收率和黑度 1 容积性位置 计算时要加位置的变量为了简化计算 引入射线平均行程 线平均行程 假设一个半球 其内气体的性质 压力 温度与所研究问题相同 半球内气体对球心的辐射力 等于所研究问题气体对指定位置的辐射力 该半球的半径为线平均行程 计算 书294页 表8 1 不规则形状用下式近似 3 平均射线行程 Meanbeamlength 1 黑度气体对容器壁的辐射力受气体的温度 成分和沿途分子数目支配沿途分子数目与气体的分压力和平均射线程长pL成正比 是由于H2O和CO2光带重叠部分而引入的修正 图8 43 对于H2O蒸汽 在p 100000Pa pH2O 0 外推 图8 39而pH2O的单独影响则由图8 40考虑 CO2同样处理 图8 41 8 42工业上常遇到H2O和CO2共存的情况 如火焰黑度 四 气体黑度 吸收率的计算 2 吸收率 气体辐射具有选择性 不能作为灰体来处理气体与包壳有换热的情况 也不处于热平衡气体的吸收率不等于黑度当H2O和CO2共存时 气体与黑体包壳之间的辐射换热 例题8 11在直径为1m 长2m的圆形烟道中 有温度为1027 的烟气通过 若烟气总压力为105Pa 其中二氧化碳占10 水蒸气占8 其余为不辐射气体 试计算烟气对整个包壁的平均发射率 解 由表8 11查得平均射线程长 于是 据烟气温度Tg 1027 273 1300K 及 值分别 由图8 39 8 41查得 计算参量 分别从图8