北师大版中考数学一模试卷D卷.doc

北师大版中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中小于0的数是（ ） A . 2016B . 2016C . D . 2. （2分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ， 人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）A . 275104B . 2.75104C . 2.751012D . 27.510113. （2分）如图，所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A . x+2（y1）=x+2y1B . x2（y1）=x+2y+2C . x2（y1）=x2y2D . x2（y1）=x2y+25. （2分）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ） A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数6. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 有一个角等于60的两个等腰三角形相似B . 有一个角等于100的两个等腰三角形相似C . 有一个角等于90的两个等腰三角形相似D . 有一个角等于30的两个等腰三角形相似7. （2分）如果反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，-3），那么k的值为（ ）A . -6B . 6C . D . 8. （2分）如图，已知二次函数y=x2+2x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . 1a1C . a0D . 1a29. （2分）作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（ ）作的A . AASB . ASAC . SASD . SSS10. （2分）如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图2；（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：当0t5时，y= t2；当t=6秒时，ABEPQB；cosCBE= ；当t= 秒时，ABEQBP；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）计算： +（3）2=_ 12. （2分）不解方程，判断下列方程实数根的情况：方程 有_个实数根；方程 有_个实数根13. （1分）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.14. （1分）一个扇形的面积是6cm2 ， 圆心角是60，则此扇形的半径是_cm15. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=14，BC=8，点E为边BC上一点，且BE=5，将纸片沿过点E的一条直线l翻折，使点B落在直线CD上，若l与矩形的边的另一个交点为F，则EF的长为_ 三、 解答题 (共7题；共90分)16. （5分）已知x2+3x4=0，求代数式的值17. （25分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）若点Q（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PDBQ交AQ于点D，PEAQ交BQ于点E 判断四边形PDQE的形状；并说明理由；连接DE，求出线段DE的长度范围；如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由（3）当r=2 时，在P1（0，2），P2（2，4），P3（4 ，2），P4（0，22 ）中，求可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的坐标？ （4）若点P坐标为（3，6），则当P的半径r为多长时，P是正方形ABCD的“等距圆”试判断此时P与直线AC的位置关系？并说明理由 （5）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方若P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求P的圆心P的坐标 18. （5分）如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m，则旗杆AB的高度是多少米？（参考值： 1.73， 1.41，结果精确到0.1米）19. （15分）如图，反比例函数y= （k0，x0）的图像与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图像于点D，且AB=3BD （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标 20. （10分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 21. （15分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求点A、B、C的坐标（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PNx轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与RtCOB相似时点P的坐标22. （15分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG图1 图2 备用图（1）求证：AE=BG （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由； （3）若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、