2019届中考数学总复习第三章函数课时10反比例函数真题精练.docx

第一部分第三章课时10 命题点1反比例函数的图象与性质1(2014贵阳)若反比例函数y的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是_1(答案不唯一)_.(写出一个符合条件的值即可) 命题点2反比例函数与一次函数结合2(2017贵阳)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？解：(1)直线y2x6经过点A(1，m)，m2168.A(1,8)反比例函数的图象经过点A(1,8)，8，解得k8，反比例函数的解析式为y.(2)由题意得，点M，N的坐标为M(，n)，N(，n)，0n6，0，SBMN(|)n()n(n3)2，当n3时，BMN的面积最大3(2015贵阳)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A(2,1)，B两点(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围解：(1)将A(2,1)代入y中，得k212，反比例函数的表达式为y.将A(2,1)代入yxm中，得2m1，m1，一次函数的表达式为yx1.(2)B(1，2)当x1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值 命题点3反比例函数与几何图形的综合4(2018贵阳)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y(x0)，y(x0)的图象交于A点和B点若C为y轴任意一点连接AC，BC，则ABC的面积为_.5(2018贵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y(x0，m1)图象上一点，点A的横坐标为m，点B(0，m)是y轴负半轴上的一点，连接AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得ADAC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E.(1)当m3时，求点A的坐标；(2)DE_1_，设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接BD，过点A作BD的平行线，与(2)中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A，B，D，F为顶点的四边形是平行四边形？解：(1)当m3时，y，当x3时，y6，点A的坐标为(3,6)(2)如答图，延长EA交y轴于点H，DEy轴，HCAEDA，CHADEAADAC，HCAEDA，DECH.A(m，m2m)，B(0，m)，BHm2m(m)m2，AHm.在RtCAB中，AHy轴，AHCBHA，AH2CHBH，m2CHm2，CH1，DE1.由上面步骤可知，点E的坐标为(2m，m2m)，点D的坐标为(2m，m2m1)，x2m，ym2m1，把mx代入ym2m1，得yx2x1(x2)(3)由题意可知，AFBD，当AD，BF为平行四边形对角线时，由平行四边形对角线互相平分可得A，D和B，F的横坐标、纵坐标之和分别相等设点F坐标为(a，b)，a0m2m，b(m)m2mm2m1，a3m，b2m2m1，将a，b代入yx2x1，得2m2m1(3m)23m1，解得m12，m20(舍去)当FD，AB为平行四边形对角线时，同理设点F坐标为(a，b)，则am，b1m，则F点在y轴左侧，由(2)可知，点D所在图象不能在y轴左侧，故此情况不存在，综上，当m2时，以A，B，D，F为顶点的四边形是平行四边形6(2016贵阳)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4,2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标解：(1)反比例函数y的图象经过点A，A点的坐标为(4,2)，k248，反比例函数的表式为y.(2)如答图，过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N，由题意可知，CN2AM4，ON2OM8，点C的坐标为C(8,4)设OBx，则BCx，BN8x，在RtCNB中，x2(8x)242，解得x5，点B的坐标为(5,0)，设直线BC的函数表达式为yaxb，直线BC过点B(5,0)，C(8,4)，解得直线BC的解析式为yx.根据题意得方程组解得或，点F在第一象限，点F的坐标为(6，)7(2014贵阳)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.已知反比例函数y(x0)的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E.(1)k的值为_9_；(2)猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由解：(1