华中师大版中考数学一模试卷I卷.doc

华中师大版中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面实数比较大小正确的是（ ）A . 37B . C . 02D . 2232. （2分）在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“湖北好人”45 000多名45 000这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.5103B . 4.5104C . 4.5105D . 0.451053. （2分）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A . x+2（y1）=x+2y1B . x2（y1）=x+2y+2C . x2（y1）=x2y2D . x2（y1）=x2y+25. （2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图6. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点C作CEAB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC，已知BPPC，则下列结论错误的是（ ）A . 12B . 2EC . PFCPCED . EFCECB7. （2分）如图，平面直角坐标系中，直线yxa与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y （x0）的图像交与点C，若BAAC21,则a的值为（ ）A . 3B . 2C . 3D . 28. （2分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列判断中错误的是 （ ）A . 图象的对称轴是直线x1B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2bxc0的两个根是1，3D . 当1x3时，y09. （2分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 两直线平行，同位角相等D . 两直线平行，内错角相等10. （2分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共9分)11. （1分）计算|20|tan45 的结果是_ 12. （1分）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为_13. （1分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_ .14. （5分）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是_ 15. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_三、 解答题 (共7题；共100分)16. （5分）先化简，再求值： ， 其中x=2+ ， y=2 17. （30分）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，DAB=30，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q（1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;（2）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;（3）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD的面积为？（直接写出答案）（4）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD的面积为？（直接写出答案）（5）当CQD的面积为 ， 且Q位于以CD为直径的上半圆，CQQD时（如图2），求AP的长（6）当CQD的面积为 ， 且Q位于以CD为直径的上半圆，CQQD时（如图2），求AP的长18. （5分）如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1 ，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）19. （15分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点C（3，1）（1）试确定上述比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）点D（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点C作直线ACx轴于点A，交OD的延长线于点B；若点D是OB的中点，DEx轴于点E，交OC于点F，试求四边形DFCB的面积 20. （15分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 21. （15分）图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标； （3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共9分)