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文档简介

2.1.1 集合、复数与平面向量真题引领洞悉考情1.(2018全国卷)已知集合A=x|x2-x-20,则RA=()A.B.C.x|x2D.【解析】选B.A=x|x2或x-1,则RA=x|-1x2.2.(2018全国卷)设z=1-i1+i+2i,则z=()A.0B.12C.1D.【解析】选C.因为z=1-i1+i+2i=(1-i)2(1+i)(1-i)+2i=-2i2+2i=i,所以|z|=0+12=1.3.(2018全国卷I)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.34-14B.14-34C.34+14D.14+34【解析】选A.如图所示=-=-12=-1212(+)=34-14.4.(2017全国卷)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1D.AB=【解析】选A.A=,B=,所以AB=,AB=.5.(2016全国卷)设集合A=x|x2-4x+30,则AB=()A.-3,-32B.C.1,32D.32,3【解析】选D.A=x|x2-4x+30=x|1x0=x|x32.所以AB=x|32x0,m-10,解得-3m1.8.(2016全国卷)已知向量=,=,则ABC=()A.30B.45C.60D.120【解析】选A.因为=12+12=,=1,所以cosABC=32,即ABC=30.9.(2016全国卷)若z=1+2i,则=()A.1B.-1C.iD.-i【解析】选C.因为zz-=5,所以=i.10.(2017全国卷)设有下面四个命题p1:若复数z满足R,则zR;p2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1=;p4:若复数zR,则R.其中的真命题为()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4【解析】选B.p1:设z=a+bi(a,bR),则=a-bia2+b2R,得到b=0,所以zR.故p1正确;p2:若z2=-1,满足z2R,而z=i,不满足zR,故p2不正确;p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;p4:实数的共轭复数是它本身,也是实数,故p4正确.故选B.【易错易混】1.忽略集合元素的特定范围致误:如集合中的xZ,xN,xN*等,如果忽视会造成结果错误.2.忽略空集致误:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在分类讨论时要注意“空集优先”原则.3.复数中相关概念不清致误:如复数中的实部、虚部以及共轭复数等引起的运算错误.4.忽
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