湘教版九年级上册期末数学试卷B卷.doc

湘教版九年级上册期末数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）若2a=3b=4c，且abc0，则 的值是（ ） A . 2B . 2C . 3D . 32. （3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）A . x21=yB . （x+2）（x+1）=x2C . 6x2=0D . x2=3. （3分）已知反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象经过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限4. （3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2k=0根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定5. （3分）下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计， 投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为 ，众数为 ，则a+b的值为（ ）A . 20B . 21C . 22D . 236. （3分）某市商品房的均价原为18150元/m2 ， 经过连续两次降价后均价为15000元/m2 设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A . 18150（1x）2=1815015000B . 18150（1x2）=15000C . 18150（12x）=15000D . 18150（1x）2=150007. （3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A . B . 3C . 6D . 98. （3分）在同一直角坐标系中，函数 （ ）与 （ ）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，DEBC，则下列不成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是（ ）A . 1B . +1C . 2.5D . 二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）一元二次方程x2=3x的解是_12. （3分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是_ 13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y= 的图象经过点D若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为_14. （3分）如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作ABx轴于点B，连接OA，若OAB的面积为4，则k=_15. （3分）我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是_16. （3分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，点D为AC的黄金分割点（ADCD），AC=6，则CD=_ 17. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为 _ 18. （3分）已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_。（备用数据：tan31=cot59=0.6,sin37=cos53=0.6)三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程 （1）（x3）2=25（直开法） （2）x2+3x+2=0（十字相乘法） （3）x26x+8=0（配方法） （4）x2x1=0（公式法） 四、 作图题 (共1题；共6分)20. （6分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积五、 解答题 (共7题；共62分)21. （9分）为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动学校学生会体育部决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？22. （8分）已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），ADE45.求证：ABDDCE.23. （8分）百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 24. （8分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长25. （8分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离26. （9分）（2016枣庄）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？27. （12分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24