西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （a2）3=a5B . a2a2=a4C . 3 =3D . =32. （2分）一元二次方程x22x=0的解是（ ）A . x=2B . x1=2，x2=0C . x=0D . x1=2，x2=13. （2分）有两个一元二次方程M：ax2bxc=0，N：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论： 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根； 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数； 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1； 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列事件是必然事件的是（ ）A . 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B . 到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C . 在地球上,抛出去的篮球会下落D . 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上5. （2分）如图，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判定 的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么点A（1，3）的对应点A的坐标是（ ）A . （3，1）B . （1，3）C . （3，1）D . （1，3）7. （2分）如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=50，则拉线AC的长为（ ）A . 6sin50B . 6cos50C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）25的平方根是_ . 10. （1分）已知在RtABC中，C=90，tanA= ， 则sinA=_11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y x2bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D之间的距离为 _12. （1分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_13. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为_时，ACP是等腰三角形 三、 解答题 (共9题；共58分)14. （10分）计算下列各题（1） + （2）（x2）29=015. （5分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC的长（2）求AB的长16. （2分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：如图1，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线求证：CD= AB证法1：如图2，在ACB的内部作BCE=B，CE与AB相交于点EBCE=B，_BCE+ACE=90，B+ACE=90又_，ACE=AEA=ECEA=EB=EC，即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB又CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，CD= AB请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法217. （15分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 18. （5分）如图，将 沿 方向平移 距离得到 ，已知 =5， =8， =3，求图中阴影部分面积。19. （5分）某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？ 20. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且EOF=B=C求证：OEFC=FOOB21. （5分）（2013阜新）如图1，已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设COB沿x轴正方向平移t（0t3）个单位长度时，COB与CDB重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；考生请注意：下面的（3），（4），（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记哟！（3）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线lAC交抛物线与点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点，过点Q做QPx轴交抛物线于另一点P，过P做PHx轴，垂足为H，过Q做QGx轴，垂足为G，则四边形QPHG为矩形试探究在点Q运动的过程中矩形QPHG能否成为正方形？若能，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不能，请说明理由；（5）试探究，在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q，使QDC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由22. （6分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教 （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是_ （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1