湘教版2020年中考数学试卷（I）卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）以下事件中，必然发生的是（ ）A . 打开电视机，正在播放体育节目B . 打开数学课本，恰好翻到第88页C . 通常情况下，水加热到100沸腾D . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上3. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=35，则2等于（ ） A . 35B . 55C . 165D . 1455. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 （ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c06. （2分）二次函数y=mx2nx2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（ ）A . ，1B . ，2C . ， ，2D . ，27. （2分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）A . 3.6B . 3.8C . 3.6或3.8D . 4.28. （2分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时， 秋千最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A . 米B . 2米C . 米D . 米9. （2分）点P ( 2 , )在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）若M（1，y1），N（1，y2），P（2，y3）三点都在函数y=（k0）的图象上，则y1 ， y2 ， y3 ， 的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . y3y2y1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知函数y= ，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）已知 的半径为 为线段 的中点，当 的长度为 时，点 与 的位置关系为_. 13. （1分）（2014台州）因式分解a34a的结果是_ 14. （1分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x212x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为_15. （1分）（2016永州）已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_三、 解答题 (共9题；共100分)16. （10分）计算下列各题 （1）计算：4sin60|3 |+（ ）2； （2）解方程：x2 x =0 17. （10分）（1）计算：（ ）12cos30+ +（2）0（2）先化简，再求值： ，其中a= 2 18. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC； （2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 19. （5分）如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留小数点后一位）参考数据： 1.414， 1.732， 2.23620. （15分）如图，已知直线y=2x经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数 （k0）的图象上（1）求a的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式21. （15分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22. （10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本. 23. （10分）如图，已知MAN=120，AC平分MAN.B、D分别在射线AN、AM上. （1）在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC. （2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示.则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 24. （15分）如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1