西师大版2020年中考数学试卷新版.doc

西师大版2020年中考数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . 2D . -22. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . 2a+2=3a2B . （b3）2=b6C . c2c3=c5D . （mn）2=m2n23. （2分）已知A=65，则A的补角等于A . 125B . 105C . 115D . 954. （2分）如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果分式的值为0，那么x的值为 （ ）A . 2B . 0C . 1D . 26. （2分）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）- ， 若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（ ）A . a=1，b=2B . a=1，b=-2C . a=-1，b=2D . a=-1，b=-28. （2分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 ， 且ECF=45，则CF的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）3tan45的值等于（ ） A . B . 3 C . 1D . 310. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）A . 有最大值4.5B . 有最大值4.5C . 有最小值4.5D . 有最小值4.5二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知A为锐角，且cosA ， 那么A的范围是_12. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围为_13. （1分）个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是_边形. 14. （1分）某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为_cm2 15. （1分）若（x2）2+|y+3|=0，则yx=_ 16. （1分）如图，已知函数y3xb和yax3的图像交于点P（2，5），则根据图像可得不等式ax33xb0的解集是_.17. （1分）如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）18. （1分）已知3 3，3 9，3 27，3 81，3 243，3 729， 372187，3 6561，请你推测3 的个位数是_.三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分）计算： （1）|5|+（3.1）0（ ）1+ （2）（x2） + 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表（表1）种植名称补偿内容种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，种树、种草亩数及补偿通知单（表2）种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元问该农户种树、种草各多少亩？（用两种方法解题，只列出方程（组）22. （5分）某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米， 1.732）23. （5分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共56分)24. （15分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值； （3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选25. （10分）如图，直线y=x+b与反比例函数 的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B（1）求a、b的值； （2）若点P在x轴上，且AOP的面积是AOB的面积的 ，求点P的坐标 26. （12分）情景观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示，将将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示（1）观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_；（2）问题探究：如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论（3）拓展延伸：如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE、AC=kAF，探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由27. （11分）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD （1）弦长AB等于_（结果保留根号）； （2）当D=20时，求BOD的度数； （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程 28. （8分）阅读下列材料： 某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x，点A（1，t）在抛物线y=x2-4x+5上，求点A到直线l的距离d如图1，他过点A作ABl于点B，ADy轴分别交x轴于点C，交直线l于点D他发现OC=CD，ADB=45，可求出AD的长，再利用RtABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离d请回答：（1）图1中，AD=_，点A到直线l的距离d=_参考该同学思考问题的方法，解决下列问题： 在平面直角坐标系xOy中，点M是抛物线y=x2-4x+5上的一动点，设点M到直线l的距离为d（2）如图2，l：y=-x，d= ，则点M的坐标为 ；l：y=-x，在点M运动的过程中，求d的最小值。（3）如图3，l：y=2x-7，在点M运动的过程中，d的最小值是_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-