2019届高考物理复习运动的描述匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的规律及应用测习题.docx

第二节匀变速直线运动的规律及应用学生用书P5【基础梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1速度与时间的关系式：vv0at2位移与时间的关系式：xv0tat23位移与速度的关系式：v2v2ax二、匀变速直线运动的推论1平均速度公式：v2位移差公式： xx2x1x3x2xnxn1aT2可以推广到xmxn(mn)aT2.3初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n(2)1T内，2T内，3T内位移之比为：x1x2x3xn12232n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：xxxxn135(2n1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()()三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1自由落体运动规律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：hgt2(3)速度位移关系式：v22gh2竖直上抛运动规律(1)速度公式：vv0gt(2)位移公式：hv0tgt2(3)速度位移关系式：v2v2gh.(4)上升的最大高度：h(5)上升到最大高度用时：t【自我诊断】 判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的()(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为123.()(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比()(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 做一做(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是()A可以求出物体加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之间的距离为1.125 mD可求得OA之间的距离为1.5 m提示：选BC.设加速度为a，时间为T，则有saT21 m，可以求得CD4 m，而B点的瞬时速度vB，所以OB之间的距离为sOB3.125 m，OA之间的距离为sOAsOBsAB1.125 m，即B、C选项正确匀变速直线运动规律的应用学生用书P5【知识提炼】1“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题2对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xv位移公式xv0tat2v0、v、a、xt速度位移关系式v2v2axv0、v、t、xa平均速度公式xt3.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以a的方向为正方向【典题例析】歼15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大若歼15 战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(Ls)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行求：(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v1min；(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2min.审题指导第(1)问不知道时间，直接应用公式2axv2v解决；第(2)问要考虑相对运动，在考虑战机运动的同时，还要考虑航空母舰的运动解析(1)若歼15战机正常起飞，则有2asv2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v1min，则满足2aLv2v，解得v1min.(2)法一：一般公式法起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v2min匀速航行，战机起飞时对地速度为v，设起飞过程航空母舰的位移为x，起飞时间为t，则有xv2mint，t2a(Lx)v2v解得v2min.法二：相对运动法选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为vv2min，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL(vv2min)2和2asv2，仍可得v2min.答案(1)(2)(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分阶段分析，各阶段交接处的速度往往是联系各阶段的纽带(2)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解(3)对于双向可逆匀变速直线运动，常出现多解问题，可用全程法求解，也可用分段法求解 【迁移题组】 迁移1基本公式的应用1某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/sB10 m/sC15 m/s D20 m/s解析：选B.飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v2v2ax解决问题由题知，v50 m/s，a6 m/s2，x200 m，根据v2v2ax得，借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0 m/s10 m/s.故选项B正确 迁移2刹车类问题2(2018河南、河北、山西质量监测)冰壶在水平面上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶(视为质点)沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为，ABCDl、BC7l，重力加速度为g.求：(1)冰壶经过B点时的速率；(2)冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比解析：(1)冰壶从B点到D点做匀减速直线运动，加速度大小为a1g根据速度位移关系有：v2a1(7ll)解得冰壶在B点的速率vB4.(2)设冰壶在AB段运动时加速度大小为a2，由AB间匀加速运动有v2a2l，可得冰壶在AB间运动的加速度a28g设冰壶在CD段运动时间为t1，冰壶在AB段运动时间为t2，根据运动学关系有：lCDa1t，lABa2t冰壶在CD段与在AB段运动时间之比t1t221.答案：(1)4(2)21处理匀变速直线运动六法学生用书P6【知识提炼】【典题例析】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间审题突破本题的解答方法很多如：因为vC0，故可用逆向思维法将该过程看做是沿斜面向下的匀加速直线运动不论采用什么方法，一定要从时间、位移和速度三方面找到相互联系，建立方程解析法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt.法四：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1t2t3tn1(1)()()现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，解得txt.法五：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt.法六：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出vt图象，如图所示利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.答案t匀变速直线运动问题的解题“四步骤” 【迁移题组】 迁移1比例法的应用1(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：选BD.因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1(1)()，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为()(1)1，选项C错误，D正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为1，选项A错误，B正确 迁移2xaT2推论法的应用2(2018成都高新区月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s，3 m/s，4 m/sB2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/sD3 m/s，5 m/s，7 m/s解析：选B.根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度就是AC段的平均速度，vB4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即xat2，则由xBCABat2解得a1 m/s2，再由速度公式vv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故选项B正确自由落体运动和竖直上抛运动学生用书P7【知识提炼】1自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动2竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性时间对称：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性3竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：ag的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0tgt2(向上方向为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h0，说明物体5 s末在抛出点上方25 m处，故路程为65 m，位移大小为25 m，方向向上，A、B正确速度的变化量vat50 m/s，C错误.5 s末物体的速度vv0at20 m/s，所以平均速度5 m/s0，方向向上，D错误4(高考全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)答案：20 m/s 学生用书P277(单独成册)(建议用时：60分钟)一、单项选择题1空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是()A288 mB300 mC150 m D144 m解析：选B.先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由vv0at，得t s10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为xv0t6010 m(6) m300 m.2(2018山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为()A12.5 m B2 mC10 m D0.5 m解析：选D.据vat可得由刹车到静止所需的时间t2.5 s，则第3 s内的位移，实际上就是22.5 s内的位移，xat20.5 m.3高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳随州武汉仙桃潜江荆州荆门襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站则()A无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的B该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 kmD若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1 km解析：选D.设B车从静止开始加速到v360 km/h所用时间为t，B车加速度为a，由题意得svttt，而vat，所以两者之间的距离s，由此可知，B车的加速度a越大，s越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间t1 min，则st3 km，C项错误；若B车匀减速的加速度大小a5 m/s2，减速运动时间t20 s，则当B车停下时A车已经距随州站路程为svtat21 km，D项正确4一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是()A.BxC. D解析：选A.把物体的运动过程按速度大小分为两段，即0和v两段，由于两段的速度变化量相等，则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内位移之比为13，故第一段的位移为总位移的四分之一，即，选项A正确5(2018湖南石门检测)近年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免了一场事故以下说法正确的是()A司机发现故障车后，汽车经过3 s停下 B从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sC司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mD从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s解析：选C.汽车减速到零的时间t1 s3 s则ttt1(0.63)s3.6 s，故A错误；在反应时间内的位移x1v0t150.6 m9 m匀减速直线运动的位移x2 m22.5 m，则xx1x21.5 m33 m，故C正确；平均速度 m/s8.75 m/s，故B、D错误6东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为340 m/s，重力加速度为10 m/s2)()A34 mB58 mC340 m D580 m解析：选D.每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动地面到五楼顶部的高度约为h15 m，则烟花上升到最高点的时间t s s由题意知，离烟花燃放点的距离约为xvt340 m，约为580 m选项D正确7(2018淮南模拟)如图所示为一杂技演员用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A1.6 mB2.4 mC3.2 m D4.0 m解析：选C.将空中运动的4个球看做一个球的竖直上抛运动，由题意知，球从抛出到落回手中用时t0.4 s41.6 s，则球从最高点落回手中的时间为0.8 s，则H100.82 m3.2 m，故C正确二、多项选择题8一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块在最初1 s内的位移为2.5 m，由此可求得()A滑块的加速度为5 m/s2B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 sD滑块运动的总位移为4.5 m解析：选CD.初速度为零的匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xxx135.运动的总时间为3 s时，在前2 s内和后2 s内的位移之比为12.正方向的匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动因滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，故运动的总时间为t3 s，选项C正确；最初1 s内的位移与总位移之比为，滑块最初1 s内的位移为2.5 m，故x4.5 m，选项D正确；根据xat2可得a1 m/s2，选项A错误；根据vat可得，滑块的初速度为3 m/s，选项B错误9(2018中山模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置1是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置3的速度为解析：选BCD.由xd为恒量判断，小球做匀加速直线运动，故B正确；由xaT2得a，故C正确；v324，故D正确；v1v3a2T2T0，故A错误10.(2018山东师大附中模拟)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1h2h3321.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A三者到达桌面时的速度大小之比是 1B三者运动时间之比为321Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比解析：选AC.由v22gh，得v，故v1v2v31，A正确；由t得三者运动的时间之比t1t2t31，B错误；b与a开始下落的时间差t1() ，c与b开始下落的时间差t2(1) ，故C正确；三个小球的加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错误三、非选择题11(2018河北定州中学模拟)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过若