平行线的判定 公开课.ppt

初2018级 段祥勇 制作人 段祥勇 看下图 根据你的判断说出下列每一组角之间的关系 ABE和 ACD A和 ACD AFC和 FCD 同位角 同旁内角 内错角 同学们回忆前面所学知识回答问题 在同一平面内 两条直线之间有几种位置关系呢 一般相交 特殊相交 两条直线位置关系 判定两条直线平行的方法有两种 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 平行公理的推论 同学们可以想一想 除应用以上两种方法以外 是否还有其它方法呢 如果两条直线同平行于一条直线 那么两条直线平行 播放一段2010年温哥华冬奥会申雪 赵宏博夺冠的视频 请同学们按如图所示方法画两条平行线 然后讨论下面的问题 那么中画图过程中 你是用三角板多少度的角去推的 在推的过程中什么角始终保持相等 你会画吗 a b 一 放 二 靠 三 推 四 画 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 动画演示 平行线的判定1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说成 同位角相等 两直线平行 推理写法 1 2 已知 AB CD 同位角相等 两直线平行 实践应用 填一填若 1 2 则b c 若 则AD BC 若 1 2 则 若 则AB DC 判定两直线平行的种方法 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 如果两条直线同平行于一条直线 那么两条直线平行 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 定义 平行公理的推论 平行线判定公理 两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢 思考 E F 由此小明认为上下两个边缘是平行的 小明的方法 实践探索 内错角 E F 小明的方法 3 1 2 A B C D 直线AB CD被直线EF所截 若 1 2 能判定AB CD吗 能判定AB CD 理由是 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 解 2 3 已证 定理证明 平行线的判定2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单地说成 内错角相等 两直线平行 推理写法 1 2 已知 AB CD 内错角相等 两直线平行 A B 小丽的方法 想一想 同学们 你又想到其它判定直线平行的方法了吗 实践探索 同旁内角 65 例 直线AB CD被直线EF所截 若 1 2 1800 能判定AB CD吗 你能说出理由并写出其过程吗 言之有据 规范说理 E F 小丽的方法 3 2 A B C D 1 2 定理证明 平行线的判定3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单地说成 同旁内角互补 两直线平行 推理写法 1 2 180 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 1 2 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 a b c 1 2 3 4 巩固新知 深化理解 例1如图所示 1 如果已知 1 3 则可判定 其理由是 2 如果已知 4 5 180 则可判定 其理由是 3 如果已知 1 6 则可判定 其理由是 AB DE 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 BA ED BC EF 内错角相等 两直线平行 4 如果已知 5 2 180 那么根据对顶角相等 有 2 因此可知 4 5 所以可判定 其理由是 4 180 BC EF 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 1 B 1 已知 2 D 1 A B C D 1 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 AD BC AB DC 2 BAD ABC 180 已知 2 BCD ABC 180 已知 AD BC AB DC 同位角相等 两直线平行 5