2019年八年级数学下册平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定测试题.docx

第2课时菱形的判定1.(2018柘城县二模)如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(A)(A)AB=BC(B)AC=BC(C)B=60(D)ACB=602.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(B)(A)4(B)8(C)10(D)123.如图,由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD面积的最大值是(A)(A)15(B)16(C)19(D)204.如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,那么对角线AC与BD只需满足的条件是相等.5.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABCD,则下列结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱形;ABDCDB.其中结论正确的序号是.6.如图,在MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;分别以点A,B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC,BC,AB,OC.若AB=2,四边形OACB的面积为4.则OC的长为4.7.在如图所示的43网格中,每个小正方形的边长均为1,点A固定在格点上,请你画一个顶点都在格点上,且边长为的菱形ABCD,求你画的菱形的面积是多少?解:法一如图(1),菱形ABCD即为所求,S菱形=ACBD=42=4.法二如图(2),菱形ABCD为所求,则AC=BD=,所以S菱形=ACBD=5.8.(2018乌鲁木齐)如图,在四边形ABCD中,BAC=90,E是BC的中点,ADBC,AEDC,EFCD于点F.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.(1)证明:ADBC,AEDC,四边形AECD是平行四边形,BAC=90,E是BC的中点,AE=CE=BC,四边形AECD是菱形.(2)解:过A作AHBC于点H,BAC=90,AB=6,BC=10,AC=8,SABC=BCAH=ABAC,AH=,点E是BC的中点,BC=10,四边形AECD是菱形,CD=CE=5,SAECD=CEAH=CDEF,EF=AH=.9.(2017揭西县期末)如图,在矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=6 cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P,Q的速度都是1 cm/s.连接PQ,AQ,CP.设点P,Q运动的时间为t s.(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.解:(1)由已知可得,BQ=DP=t cm,AP=CQ=(6-t) cm在矩形ABCD中,B=90,ADBC,当BQ=AP时,四边形ABQP为矩形,t=6-t,得t=3,故当t=3时,四边形ABQP为矩形.(2)AP=CQ且APCQ,四边形AQCP为平行四边形,当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形.即=6-t时,四边形AQCP为菱形,解得t=,故当t=时