2019年春八年级数学下册第16章分式专题训练（一）分式方程的应用练习.docx

专题训练(一)分式方程的应用类型之一销售问题1为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本求打折前每本词典的售价是多少元2某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进机器人多少个；(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，则每个机器人的标价至少是多少元？类型之二工程问题3某市中山大道快速公交试验线道路改造工程中，某工程队承包了100米的任务，为了减少站台和车道施工现场对交通的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米4某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数类型之三行程问题5一列直达火车从车站开出，预计行程450 km，当它开出3 h后，因出现特殊情况停了一会，耽误了30 min时间，后来把速度提高为原来的1.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度6小蒋与小陈的家都在东桥，分别距学校3000米、3300米某天早晨6点20分、6点25分，小蒋与小陈先后离家骑自行车上学，在校门口遇上，已知小陈骑车的速度是小蒋的1.2倍则小蒋与小陈每分钟分别骑多少米？7李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行平均速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟(1)求李老师步行的平均速度；(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由类型之四方案设计问题82017肥城三模 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，且甲车的效率是乙车效率的2倍(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲、乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由9为了迎接五一的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm20售价(元/双)240160已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润售价进价)不少于21700元，且不超过22300元，该专卖店有几种进货方案？详解详析专题训练(一)分式方程的应用1解：设打折前每本词典的售价是x元，由题意得10，解得x32.经检验，x32是原方程的解且符合题意答：打折前每本词典的售价是32元2解：(1)设该商家第一次购进机器人x个，依题意得10，解得x100.经检验，x100是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100个(2)设每个机器人的标价是a元，依题意，得(1001002)a1100024000(1100024000)20%，解得a140.答：每个机器人的标价至少是140元3解：设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路(x10)米，由题意，得5，解得x120，x210.经检验，x120，x210都是原方程的解，但x120不符合题意，舍去，x10.答：原计划每天改造道路10米4解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x2400.经检验，x2400是原方程的解，且符合题意规定的天数为24000240010(天)答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天(2)设原计划安排的工人人数为y，依题意有520(120%)2400(102)24000，解得y480.经检验，y480是原方程的解，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480.5解：设这列火车原来的速度为x km/h.由题意得.解得x75.经检验，x75是原方程的解且符合题意答：这列火车原来的速度为75 km/h.6解：设小蒋每分钟骑x米，则小陈每分钟骑1.2x米，由题意，得5，解得x50.经检验，x50是原方程的解且符合题意，125060.答：小蒋每分钟骑50米，小陈每分钟骑60米7解：(1)设李老师步行的平均速度为x 米/分，则他骑电瓶车的平均速度为5x 米/分由题意得20，解得x76.经检验，x76是原分式方程的解，且符合题意，则5x765380.答：李老师步行的平均速度为76 米/分(2)李老师能按时上班理由：由(1)得，李老师走回家需要的时间为190027612.5(分)，骑电瓶车从家到学校的时间为5(分)，则李老师从发现忘带手机至到学校所用的总时间为12.55421.5(分)23分钟，即李老师能按时上班8解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，根据题意，得，解得x15.经检验，x15是原方程的解且符合题意，则2x30.答：甲车单独完成任务需要15天，乙车单独完成任务需要30天(2)单独租甲车租金最少理由：设甲车每天的租金为a元，乙车每天的租金为b元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得解得租甲、乙两车需要费用为65000元；单独租甲车需要的费用元)；单独租乙车需要的费用为30250075000(元)综上可得，单独租甲车租金最少9解：(1)依题意得，解得m10