2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法练习新版浙教版.docx

3.2单项式的乘法知识点1单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式1计算：(1)a2(6ab)；(2)(2x)3(3xy2)；(3)(2xy)26(xy2)2.知识点2单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2计算：(1)3x3y(2xy23xy)；(2)2x(3x2xyy2)探究一运用单项式的乘法进行计算 (1)ax2(8a3x3)；(2)(2xy)2(3x)3y；(3)3x(2x2x4)归纳总结 (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏；(3)单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项；(4)计算过程中不要忽略各项的符号探究二运用单项式的乘法进行化简求值运算 教材补充题(1)先化简，再求值：8x25x(4yx)4x，其中x1，y3；(2)已知x5y6，求x25xy30y的值反思 计算：4x54x5.解：原式(44)x108x10.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1计算3x32x2的结果是()A5x5 B6x5 C5x6 D6x92计算2x(3x21)，正确的结果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x3下列运算中，错误的是()A3xy(x22xy)3x2y6x2y2 B5x(2x2y)10x35xyC5mn(2m3n1)10m2n15mn25mn D(ab)2(2ab2c)2a3b4a2b2c4若(mx4)(4xk)12x12，则适合条件的m，k的值是()Am3，k8 Bm3，k8Cm3，k3 Dm3，k35一个长方体的长为5.4102 mm，宽为100 mm，高为2102 mm，则此长方体的体积为()A1.08105 mm3 B1.08106 mm3C1.08107 mm3 D1.08108 mm3二、填空题6计算：3a2b32a2b_7当x1，y时，3x(2xy)2x(xy)_8若2xay(3x3yb)6x4y5，则a_，b_9如图321，一个长方形菜园的长为a，宽为b，菜园里有一条横向宽度都为m的小路则此菜园的种植面积为_(除去小路的面积)图322三、解答题10计算：(1)5a2bx；(2)(3a2b)2ac2；(3)3x(x22x1)2x2(x2)11若xm2y3x3mx2y3，求代数式m2m的值12.有一块长为(6a24b2)米、宽为5a4米的长方形铁皮，在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52_25；_396693_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并说明理由详解详析教材的地位和作用单项式的乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的由于后续学习的多项式的乘法要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有基础性地位教学目标知识与技能1.探索并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则；2.会进行单项式的乘法计算过程与方法在探索并总结单项式的乘法法则过程中，培养学生观察、概括与抽象思维的能力情感、态度与价值观经历适当地尝试，获得一些直接的经验，体验单项式乘法的运算规律，激发学生学习的兴趣教学重点难点重点单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用难点如何灵活进行单项式的乘法运算易错点在单项式乘多项式过程中：容易漏乘；符号容易弄错【预习效果检测】1解析 该题中各小题均属于单项式的乘法，可以直接利用单项式的乘法法则进行计算其中的第(2)(3)题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方解：(1)a2(6ab)(a2a)b2a3b.(2)(2x)3(3xy2)8x3(3xy2)8(3)(x3x)y224x4y2.(3)(2xy)26(xy2)24x2y26x2y446(x2x3x2)(y2y4)z36x7y6z.2解：(1)3x3y(2xy23xy)6x4y39x4y2.(2)2x(3x2xyy2)6x32x2y2xy2.【重难互动探究】例1解：(1)ax2(8a3x3)(aa3)(x2x3)2a4x5.(2)(2xy)2(3x)3y4x2y2(27x3)y108x5y3.(3)3x(2x2x4)3x2x23x(x)3x46x33x212x.例2解析 对于(1)题应按题目要求，先把代数式化成最简形式，然后再代入求值；(2)题应注意逆用单项式乘多项式的法则求值较为简便解：(1)原式3x210xy.当x1，y3时，原式27.(2)x25xy30yx(x5y)30y6x30y6(x5y)36.【课堂总结反思】知识框架系数同底数幂单项式多项式的每一项反思 (1)(2)原式(44)x5516x10.【作业高效训练】课堂达标1B2.C3.A4.B5.C6答案 6a4b47答案 5解析 原式化简为4x25xy，再将x1，y代入求值8答案 14解析 由已知得6xa3y1b6x4y5，故a34且1b5，即a1，b4.9答案 abbm解析 将小路左边部分向右边平移，得到一个长为am，宽为b的长方形，故可求得面积10解：(1)原式(a2a3)b(xx)ca5bx2c.(2)原式9a4b2ac2a411b21c12a6b3c3.(3)原式3x36x23x2x34x2x32x23x.11解：根据题意，得m23m2，解得m1.当m1时，原式1210.12解：由题意，得(6a24b2)5a44(2a3)230a620a4b244a6(14a620a4b2)(米2)答：这个盒子的表面积为(14a620a4b2)米2.数学活动解：(1)2755726336(2)一般规律的式子：(10ab)100b10(ab)a100a1