必修二必修五解几综合2.doc

江苏省海安中学2012-2013学年度第二学期高一数学练习 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1不等式的解集是 2在等差数列中,，则= 3在等比数列中，且，则 4直线过点，且原点到直线的距离为，则直线方程为 5如果实数满足不等式组的最小值是 6已知，且，则的最大值为 7在中,已知则的面积为8直线与两直线分别交于两点，若直线的中点是，则直线的斜率为 9 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 10已知直线；相互平行（），则过点并 与 垂直且被截得线段长为的直线的方程是 11设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则= 14在数列中，令，且数列 的前项和记作，则的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15（本小题满分14分）已知是等差数列，其前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.(3) 设,求其前项和16.（本小题满分14分） 已知直线过点（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程17（本题15分）已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.18 (本小题满分15分)作为扬州市2013年4.18系列活动之一的花卉展在瘦西湖万花园举行现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值19 (本小题满分16分)已知数列满足： (). （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令,，如果对任意，都有，求实数的取值范围. 20.(本小题满分16分)设等比数列的前项和为；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；在结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数江苏省海安中学2012-2013学年度第二学期高一数学练习 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1不等式的解集是 2在等差数列中,，则= 3在等比数列中，且，则 4直线过点，且原点到直线的距离为，则直线方程为 5如果实数满足不等式组的最小值是 6已知，且，则的最大值为 7在中,已知则的面积为8直线与两直线分别交于两点，若直线的中点是，则直线的斜率为 9 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 10 已知直线；相互平行（），则过点并与垂直且被截得线段长为的直线的方程是 11设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则= 14 在数列中，令，且数列 的前项和记作，则的取值范围是 1. 2.45 3. 81 4. 5. 5 6. 7 8. 9. 10. 11.4026 12. 13. 14.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15（本小题满分14分）已知是等差数列，其前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.(3) 设,求其前项和 (3) 5分16.（本小题满分14分） 已知直线过点（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程17（本题15分）已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.18.(本小题满分15分)作为扬州市2013年4.18系列活动之一的花卉展在瘦西湖万花园举行现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值解：由题知，又则所以；(2).(当且仅当时取等号)，此时另一边长为45米答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方米19.已知数列满足： (). （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令,，如果对任意，都有，求实数的取值范围. 所以，对任意，有 .13分如果对任意，都有，即成立，则，故有：， .15分解得或 所以，实数的取值范围是 16分20.(本小题满分16分)设等比数列的前项和为；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；在结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数20解： （1）（2）