一元二次方程专题复习.docx

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一元二次方程专题复习专题一：应用一元二次方程知识点精讲：应用一元二次方程面积问题： 将不规则图形分割或组合成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程。 简单动点问题，构造直角三角形，利用勾股定理建立一元二次方程。平均增长（降低）率问题：b=a(1x)n，a为增长或降低的基础数量，x为增长率或降低率，n为增长或降低的次数，b为增长或降低之后的数量。营销(利润)问题：销售利润=(每件售价-每件进价)销售件数数字问题：间接设元法典型例题：【例1】大润发将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖出500件。已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？【例2】用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长为4 cm的小正方形然后把四边折起来，恰好做出一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536 cm3，求这块铁片的长和宽。【例3】利群商城今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到96万元，求3、4月份销售额的月平均增长率。【例4】若两个连续正整数的平方和是313，求这两个连续正整数。【例5】为了节省材料，某水产养殖户利用水库(岸堤长25 m)，用总长为80 m的栅栏在水库中围成了如图所示矩形区域，矩形区域的面积能达到600 m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。【例6】一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，经统计所有人一共握了91次手，求这次会议到会的人数。【例7】小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动_米解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：来源:Z.xx.k.Com(1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题一选择题（共7小题）1新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A7B8C9D102在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58%，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为（）A（90+x）（40+x）58%=9040B（90+x）（40+2x）58%=9040C（90+2x）（40+x）58%=9040D（90+2x）（40+2x）58%=90403到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A450（1+x）2=625B450（1+x）=625C450（1+2x）=625D625（1+x）2=4504某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A50（1+x）2=175B50+50（1+x）2=175C50（1+x）+50（1+x）2=175D50+50（1+x）+50（1+x）2=1755餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（）A（160+x）（100+x）=1601002B（160+2x）（100+2x）=1601002C（160+x）（100+x）=160100D2（160x+100x）=1601006我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）A6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B6860（1+x）2=8800C8800（1x）x=6860D8800（1x）2=68607某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000 B2500x2=8000C2500（1+x）2=8000 D2500（1+x）+2500（1+x）2=8000二填空题（共5小题）8受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 9如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 10某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为 元11由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 12心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=0.1x2+2.6x+43（0x30），若要达到最强接受能力59.9，则需 分钟三解答题（共7小题）13根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3） 若使2018年国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）14 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？15如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价16某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数17某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元销售量就减少2件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润达到3388元，求m的值（m10）18 商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价