2018年高考模拟试卷数学卷.doc

2018年高考模拟试卷 数学卷（时间 120 分钟 满分150 分）参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若i是虚数单位，复数z满足(1i)z1，则|2z3|()A B C D2已知条件p：x1，条件q：1，则q是p成立的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3 已知，函数y=f（x+）的图象关于（0，0）对称，则的值可以 是（） A B C D4 若直线xcos+ysin1=0与圆（xcos）2+（y1）2=相切，且为锐角，则这条直线的斜率 是（） A B C D5若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（） 若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线； 若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线； 已知、互相垂直，m、n互相垂直，若m，则n； m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直 A1 B2 C3 D46设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的 最小值是（ ） A2 B4 C6 D87将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为( )A50 B80C120 D1408 已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的 垂直平分线交双曲线与P，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率是（ ） A B C D9已知f(x)x23x，若|xa|1，则下列不等式一定成立的是( )A|f(x)f(a)|3|a|3 B|f(x)f(a)|2|a|4C|f(x)f(a)|a|5 D|f(x)f(a)|2(|a|1)210如图，棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，点A在平面内，平面ABCD与平面所成的二面角为30， 则顶点C1到平面的距离的最大值是( ) A2(2) B2() C2(1) D2(1) 非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11设全集集U=R，集合M=x|2x2，N=x|y=，那么MN=，CUN=12一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为， 表面积为13已知an为等差数列，若a1+a5+a9=8，则前9项的和S9=， cos（a3+a7）的值为俯视图14 袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有2 次红球的概率为_；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数X的期望为_15. 已知变量x，y满足的取值范围为_ 16.设maxa，b已知x，yR，mn6，则Fmax|x24ym|，|y22xn|的 最小值为_17 已知函数f(x)x2x(x0)，bR.若f(x)图象上存在A，B两个不同 的点与g(x)图象上A，B两点关于y轴对称，则b的取值范围为_三、解答题（本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18（本题满分14分） 在中，分别是的对边长，已知成等比数列， 且，求的大小及的值.19（本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点。 (1)证明：AE平面PAD； (2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值.20 (本题满分15分) 设函数f(x).(1)求函数f(x)的值域；(2)当实数x0,1，证明：f(x)2x2.21. （本题满分15分） 在平面直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为,AB=4,BC=3, AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C. (1)求椭圆的标准方程； (2)若点E(0,1),问是否存在直线与椭圆交于M,N不同两点且|ME|=|NE|, 若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由. 22.(本题满分15分) 已知数列an满足a11，an1an(nN*)(1)证明：；(2)证明：2(1)n.2018年高考模拟试卷 数学卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号12345678910答案BBAAADBCBB二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11. -2，1 ，(1，+) 12. ， 13. ， 14. ， 15. 16. 17.54b0时，解得1x0，当f(x)0时，解得0x0，由得，. 5分(2)由(1)得(n1)an2nan，. 7分令bnnan，则bnbn1nan(n1)an1n1，当n2时，bn1bnn，由b1a11，b22，易得bn0，由得bn1bn1(n2)b1b3b2n1，b2b4b2n，得bn1.10