30°、45°、60°角的三角函数值的教学设计.doc

协同备课-教学设计模板课题名称30，45，60角的三角函数值教学设计执教教师郭明军学校名称月山中学学科数学学段初中课时安排1一学情分析学生已学过直角三角形的三角函数的定义：正弦、余弦、正切。学生已有一定的理解，也掌握了直角三角形的相关知识，学生会利用这些知识去探究30、45、60特殊角的三角函数值。并会相关的运算。二内容分析这个节课提内容：根据三角函数的定义去探究30，45，60三个特殊角的三角函数值，并能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角。对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算。三目标分析1.会探究并推理出30，45，60角的三角函数值，进一步理解三角函数的意义。2.会用30，45，60角的三角函数值进行计算。3.能够根据30，45，60的三角函数值说明相应的锐角的大小。四重点难点教学重点：1、探究30，45，60角的三角函数值 ； 2、利用30，45，60角的三角函数值进行计算； 3、会比较锐角三角函数值的大小。教学难点：三角函数值的应用。五教学关键1、正确引导学生利用直角三角形的相关知识探究30、45、60特殊角的三角函数值；2、30、45、60特殊角的三角函数值如何应用。七教学过程教学过程设计教师活动学生活动 设计意图复习旧知 讲解新课三角函数值的应用基础知识练习知识运用三角函数值的问题应用拓展练习课堂小结出示练习题：如图所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .1、探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?2、 求出了30角的三角函数值，在同一个图中求出60的三个三角函数值。3、总结出三个角的三角函数值。出示例题：例1、计算： (1) sin30+cos45； (2) sin260+cos260-tan45出示例题2、例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 巩固练习1. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?思考：1观察表格中函数值说说sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系.2、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.3、若对于锐角a有sina=,则a= .课堂小结1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300，450，600角的三角函数值.学生思考完成练习 学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值教师讲解例题师指导学生思考理解师巡视辅导师引导学生思考总结通过练习回顾起三角函数的定义，加深理解应用。教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长学生听讲学生练习师加以指导学生完成生完成后集体校正总结、思考生回答七、评价与作业设计1在 RtABC中，C=90.（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= .（2）若sinA=，则A= ，B= .（3）若tanA=1，则A= .2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos60八、教学预期效果 通过本节课的教学，让学生学会用三角函数的相关知识推理、探究出300，450，600，角的三角函数值。并引导学生记忆住这三个特殊角的三角函数值，会用函数值进行简单的计算。关键