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必修5 不等式3.3.3 线性规划（习题课 ） 总第10课时一、【学习目标】会利用简单线性规划知识解决一些较为复杂的问题，进一步提高建模、化归的能力二、【展示交流】一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料的主要配方是每3份李子汁加1份苹果汁，乙种饮料的配方是李子汁和苹果汁各一半。该厂每天能获得的原料是2000L李子汁和1000L苹果汁，又厂方的利润是生产1L甲种饮料得3元，生产1L乙种饮料得4元，那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？三、【典例解析】例1、下表给出了x,y,z三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）X3007005Y5001004Z3003003 某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，使混合食物中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，如果要使成本最低，那么X,Y,Z应各取多少千克？例2、设变量满足，求的最大值变题：将3x+2y改成 3x+2y10，结果怎样？ 例3、 某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/小时（4v20）的速度从A港出发到相距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速w千米/小时（30w100）的速度从B港向相距300千米远的C市驶去，应该在同一天下午4时至9时到达C市，设汽车、摩托艇所要时间分别是x、y小时，如果已知所要经费P=100+3(5-x)+2(8-y)（元），那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？四、【当堂反馈】给出平面区域如图，A,B,C三点的坐标分别为（1，1）、（5，2）、（1，4），若目标函数z=x+my在阴影部分的可行区域取得最大值的最优解有无数个，则m的可能值是_课 外 作 业1、已知实数x，y满足（1）y=kx+2(1k2） （2）x0 （3）y-x+3 则x+2y最大值是_ 。2、平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y（a0）取最大值的最优解有无穷多个，则a=_ 。3、已知，则的最大值为_ 。4、若，则的最小值为_ 。5、在条件下，z=x-3y的最大值为_ 。6、已知变量x,y满足约束条件：1x+y4, -2x-y2, 若目标函数z=ax+y(a0），仅在（3，1）点处取得最大值，则a的取值范围为_。7、 求z=2x+y的最大值，最小值，使得x，y满足 。8、某工厂要制造I型高科技装置45台、型高科技装置55台，需要薄合金钢板给每台装置配一个外壳。已知薄板的面积仅有两种规格：甲种薄板每张面积2m，可做型外壳3个和型外壳5个；乙种薄板每张面积3m，可做型、型外壳各6个，求两种薄板各取多少张，才能使总的用料面积最小。9、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表: 规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积，第一种为1，第二种
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