一元二次方程2(2)(1).doc

九年级数学教学案第 22 章（课）第 3 节 实际问题与二次方程 （初稿）第 2课时 总第 8 个教案 主备人：教学目标：1. 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 2. 利用提问方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中问题3. 进一步激发学习需求通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点： 1重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题 2难点与关键：发现特殊图形问题中的等量关系预习作业（一）【知识点一】几何图形问题1、长方形的面积= 2、【针对性训练】（1）长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_（2）四周有宽度相等的花边的地毯，地毯的长为8米，宽为5米，如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？（二）【知识点二】数字问题1、多位数的表示方法：两位数= 10 三位数= 100 10 2、【针对性训练】（1）两个连续整数的积为210，则这两个数分别为 。（2）两个相邻偶数的积为168，则这两个数分别为 。（三）【知识点三】商品利润问题1、利润= 总利润 = 每件商品利润 2、【针对性训练】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件涨价1元，则其销售量就减少20件，问应将每件涨价多少元时，才能使每天利润为640元？ 教学设计过程：一、预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学-分钟。3教师精讲点拨预习作业二、展示探究例1. 有一个两个数,它的十位上的数字比个位上的数字大3,这两数位上的数字之积等于这两位数的.求这两位数.例2如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）分析：封面的长宽之比是2721= ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 .想一想，怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试。 练习 ： 1.要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？2.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150，求此长方形鸡场的长、宽分别为多少？例3如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144，求马路的宽.例4 某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭贫困学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？三、课堂小结：1、本堂课知识总结2、注意点小结。3、解题方法总结四、检测反馈1、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 设渠深为xm，则上口宽为 ，渠底为 ， 依题意，得： 2、 只列式(1)三个连续整数,若前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数.(2) 两个连续整数的平方和等于85,求这两个数.(3)一个矩形的两条邻边相差3，面积为4，求对角线的长。32m20m3.在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？4如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20长的篱笆，怎样围成一个面积为50的矩形场地.5一个长方体的长与宽的比为，高为5，表面积为40，求这个长方