华中师大版2020年中考数学试卷C卷.doc

华中师大版2020年中考数学试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若一个数的相反数是6，则这个数是（ ） A . B . C . 6D . -62. （2分） ，则 =（ ） A . 5B . 6C . 8D . 93. （2分）如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（ ） A . 19B . 38C . 42D . 524. （2分）不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）分式的值为零时，则x的值为（ ）A . x=3B . x=3C . x=3D . 以上都不对6. （2分）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）A . 平均数或中位数B . 方差或极差C . 众数或频率D . 频数或众数7. （2分）对于方程x2bx20，下面观点正确的是（ ）A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定B . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根C . 当b0时，方程两根为正；b0时方程两根为负D . 20，方程两根肯定为负8. （2分）下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 四个角都是直角9. （2分）若锐角三角函数tan55a，则a的范围是（ ） A . 0a1B . 1a2C . 2a3D . 3a410. （2分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A . m= n，khB . mn ，khC . mn，khD . mn，kh二、 填空题 (共8题；共10分)11. （2分）比较大小：sin24_cos66，cos15_tan5512. （1分）若x、y都是实数，且y= 则x+y=_13. （1分）一个多边形的每一个外角都是15，它是 _边形.14. （2分）王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是_平方厘米，茶叶罐的体积是_立方厘米 15. （1分）已知|x+2y|+（3x+4y2）2=0，则xy=_ 16. （1分）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2bax+3的解集为_17. （1分）如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1 ， B3D2C2的面积为S2 ， ，Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则Sn=_（用含n的式子表示） 18. （1分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有_个太阳三、 解答题 (共5题；共31分)19. （10分）计算： （1） ； （2） 20. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_21. （5分）2010年4月14日上午7时49分，我国青海省玉树藏族自治州玉树县发生里氏7.1级的强烈地震，地震造成重大人员伤亡和财产损失“地震无情，人间有爱”，某慈善机构将募捐得到的两批物资第一时间迅速运往灾区，第一批共480吨，用8节火车皮和20辆汽车正好装完；第二批共524吨，用10节火车皮和6辆汽车正好装完，求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？ 22. （5分）如图,在ABC中,sin B= ,A=105,AB=2,求ABC的面积.23. （5分）小亮和小莹玩抽奖游戏，游戏规则如下：如图，这是一个正方形的平面，他们分别向这个平面掷小球，如果小球落在白色区域，则小亮胜；如果小球落在黑色区域，则小莹胜.小莹说：不公平，小亮说：上面只有黑色与白色两种可能，所以，是公平的.你的看法呢？请说明你的理由.四、 解答题（二） (共5题；共61分)24. （13分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)： 根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生； （2）补全条形统计图； （3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为_； （4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？ 25. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点A.（1）求点A的坐标； （2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 和 的图像于点B、C，连接OC，若BC= OA，求OBC的面积.26. （10分）ABC和ADE是有公共顶点的三角形，BACDAE90，点P为射线BD，CE的交点. （1）如图1，ADEABC45，求证：ABDACE. 如图2，ADEABC30，中的结论是否成立？请说明理由.（2）在(1) 的条件下，AB6，AD4，若把ADE绕点A旋转，当EAC90时，画图并求PB的长度. 27. （11分）如图所示，ACAB，AB=2 ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090） （1）当=18时，求 的长； （2）当=30时，求线段BE的长； （3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是_（直接写出答案） 28. （17分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为_，OE=_； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由； （3）设DEO=，4560，求a的取值范围； （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题