八年级数学下册中位数和众数.ppt

数学来源于生活 生活中处处有数学 人教版八年级 下册 20 1 2中位数和众数 第二十章数据的分析 招工启事 因我公司扩大规模 现需招若干名员工 我公司员工收入很高 月平均工资2000元 有意者于2008年5月26日到我处面试 2008年5月20日 经理 第二天 阿冲上班了 我这里报酬不错 月平均工资2000元 你在这里好好干 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 该公司员工的月薪如下 我的工资是1200元 在公司算中等收入 中位数 中位数定义 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 我们好几人工资都是1100元 众数 众数定义 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 当偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 注意 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 你应该注意什么呢 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 你应该注意什么呢 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 你应该注意什么呢 试一试你的身手 1 数据11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的众数是 中位数是 2 数据15 20 20 22 30 30的众数是 中位数是3 试一试求出下面这组数据的中位数和众数 1015182532344850中位数 28 5众数 没有众数 20和30 2 21 5 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 124129136140145146148154158165175180 所以样本数据的中位数是147 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 根据 1 得到的数据可知 有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好 你还有其他方法评价这名选手的成绩吗 还可用平均数评价这名选手的成绩 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大 即关心的是这组数据的众数 这组数据组成一个样本 找出这组数据的众数 从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多 所以建议这家鞋店多进23 5码的鞋 你还能为这家鞋店进货提出哪些建议 议一议 鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分 问 学习平均数 中位数和众数后 你对它们各有哪些感受 1 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 某校抽取八年级某班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1 填写图中未完成的部分 2 该班学生每周做家务的平均时间是 8 2 44 3 这组数据的中位数是 众数是 2 5 4 请你根据 2 3 的结果 用一句话谈谈自己的感受 3 2 某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月的销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了30位营业员在某月的销售额 数据如下 单位万元 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 3 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 平均数 中位数和众数的异同点 相同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 实际问题中求得的平均数 众数 中位数应带上单位 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 2 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 3 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 归纳 平均数 中位数和众数的异同点 平均数计算要用到所有的数据 它能够充分利用所有的数据信息 但它受极端值的影响较大 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时 人们往往关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 中位数的计算很少也不受极端值的影响 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的移动对中位数没有影响 中位数可能出现在所给数据中也可能不在