因数和倍数的认识.doc

人教版五年级下册因数和倍数的认识教学设计教学目标：1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。 因数和倍数的学情分析 因数和倍数是一节数学概念课，其中涉及到初等数论的知识，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。在学习中容易出现三个困惑： 1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。如学生错误的提出：0.2*60=12，我们就说0.2和60是12的因数。 2、乘法算式中的因数和本单元学习的因数有什么联系和区别。 3、混淆奇数、偶数与质数、合数的分类标准 五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。预计学生在学了因数和倍数的基础上能通过例举法发现、的倍数的特征，并能根据特征判断一个数是否是、的倍数。为第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数教学做了铺垫，更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。教学重点：1、掌握找一个数的因数和倍数的方法。2、理解因数和倍数的意义教学难点：能熟练找出一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，引导观察，并根据图意各列一道乘法算式。（课件演示）2、师：你能读懂下面的算式吗？因为：26=12所以：2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、“用同样的方法说说另一道算式，谁来？”（指名生说一说）4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式并说给对方听。师：谁来出一个算式考考全班同学？（指名出题）5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）二、探究新知（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？“从刚才12的因数中可以看出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？”（1）学生尝试完成。（2）指名汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：能说说你是怎么找的吗？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师：你的方法很实用，找得很准确。18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，找一找36的因数有那些？学生独立完成，指名汇报：36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36追问：说一说你是怎么找的？（3）根据你的说法，老师板书出来是这样的。板书：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）观察：36的因数中，最小的是几，最大的是几？所以：任何一个数的因数，最小的一定是（ 1 ），而最大的一定是（ 它本身 ）。3、新知应用。师：你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数“要找一个数的因数，你认为怎样才不容易遗漏？”小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、刚才大家都能很好的找到一个数的因数，现在请你们找找2的倍数，你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：还有吗？（有）为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)师：那么2的倍数最小是几?最大呢?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍） 5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数小结：我们知道一个数的因数的个数是可以全部找到的，也就是说有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）四、实践应用师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。1、春游。同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?乘坐人数应付钱数123456表中的“应付元数”都有什么共同特点?(都是4的倍数)2、做操。24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?排数每排人数表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?生:排数是24的因数。师:每排的