9．有理数的除法（1）(2).doc

海陵中学初一数学 教学案 第一章有理数有理数的除法【目标导航】1. 理解除法是乘法的逆运算；2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程【预习引领】1有理数的减法法则是什么？2两个有理数的乘法法则是什么？3在小学我们已经学习了除法运算，小学数的运算范围是怎样的？4在有理数范围内又怎样进行除法运算呢？这节课共同研究有理数的除法.5怎样计算8(4)呢？【要点梳理】知识点一:有理数的除法法则(2)(4)88(4)2828(4)8同样可得：99(12)(4)(12)换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以(0)可以转化为乘归纳有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 因为一个数与它的倒数的符号相同，所以有理数的除法法则还有另一种说法：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .答案：正；负；除；0例1 计算： ； ； 答案：原式=4； 原式=；原式=；原式=注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便.练习：计算： 答案：原式=9； 原式=0；原式=25；原式=例2 化简下列分数：(1)（2）（3） 答案：原式=4； 原式=3；原式=练习：化简下列分数：(1)（2） （3）答案：原式=3； 原式=；原式=0知识点二: 乘除混合运算乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.例3 计算:（1）32（2）（2）（1）（2）答案：原式=； 原式=练习：（1）(2)（3）答案：原式=3=； 原式=原式=24例4 化简（0）的所有可能的值有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个点拨：本题含有绝对值符号，故要考虑、的正负情况当0时， ；当0时，答案：C小结：本节课大家一起学习了有理数除法法则有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”一般能整除时用第二种【课堂操练】1.有理数的除法法则是：_答案：除以一个数等于乘以这个数的相反数2.两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_答案：正；负；除3.计算：（1） 0（3）_ ； （2） _ ； （3） 5（5）_ ；（4） _ 答案：原式=0； 原式=；原式=1；原式=4.化简：（1） _ ； （2） _ ；（3）_ ； （4） _ ；（5）_ ； （6） _ .答案：原式=3； 原式=3；原式=3；原式=3；5.倒数等于它本身的数是：_；零_倒数（填“有”或“没有”）.答案：1；没有6.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零C.甲数为零，而乙数不为零D.乙数为零，而甲数不一定为0答案：C7.下列说法中错误的是（ ）A.小于1数的倒数大于它本身B.大于1的数的倒数小于它本身C.一个数的倒数不能等于它本身D.（0）的倒数是答案：C8.计算： (5)(6)答案：原式=； 原式=；原式=；原式=2；原式=14；原式=【课后盘点】1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ）A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号答案：D2.如果，那么( )A. B. C.或 D. 且答案：D3.若，0，则有( )A.0 B.0 C.0 D.0答案：A4.3答案：5.下列说法中不正确的是（）A.零不能作除数B.互为倒数的两数乘积等于1C.零没有倒数D.1除以一个数，等于这个数的倒数答案：D6. 的倒数等于本身， 的相反数等于本身，的绝对值等于本身，一个数除以等于本身，一个数除以等于这个数的相反数答案：1；0；非负数；1；17.计算题: 答案：原式=6；原式=3.5原式=；原式=；原式=；原式=11；原式=4；原式=2原式=8.计算题 (2 答案：原式=；原式=；原式=104.2=5.2；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=9.计算： 答案：原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；设计：韦业纯已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，求3（ ）答案：解：根据题意得，当时，原式=；当时，原式=，所以原式的值为1或3。10.已知、在数轴上的位置如图所示：（1）求（2）比较，b的大小，并用“”将它们连接起来答案：解：原式=；0，0，b0，b，用“”连接为：b【课外拓展】1.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 答案：黄2.已知 ，则下列结论中正确的是（ ） A. ， ， B. ， C. ， D. ，答案：C3.绝对值不大于5的所有整数的积等于 .答案：04.个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个答案：B5.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ） A最多有一个数为0 B至少有一个数为0 C恰好有一个数为0 D均为0答案：B6.计算下列各式： ； ； ； ；（1）你发现了什么规律？（2）你能直接写出的结果吗？答案：1；121；12321；1234321；1234567654321【趣味数学】以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给三个儿子，他说：“大儿子分一半，二儿子分，小儿子分 ，但是不允许把羊杀死或者卖掉”三个儿子感到很为难，不知怎么分，你能他们分吗？一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，（1）（100）4的实际意义是_；（2）（100）（4）的实际意义是_仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为：（1）16（2） （2）（10）（2）设计：韦业纯资料采撷大数学家维纳的故事维纳（18941964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法维纳最有名的故事是有关搬家的事一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家晚上维纳习惯性地回到旧居他很吃惊，家里没人从窗子望进去，家具也不见了掏出钥匙开门，发现根本对不上于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步突然发现街上跑来一个小女孩维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运我找不到家了，我的钥匙插不进去”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你”有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的但这位学生