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江苏省包场高级中学2011级高一数学教学案 必修一 函数 0072.1.3 函数的简单性质（一） 函数的单调性（1）主备人：龚亮 审核：姜炯【学习目标】：理解函数单调性的概念，能正确地判定和讨论函数的单调性，会求函数的单调区间。【教学过程】：一、复习引入：1画出的图象，观察（1）x;（2）x;（3）x（-，+）当x的值增大时，y值的变化情况。2观察实例：课本P34的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？二、新课讲授：1增函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时， 都有 ，则称函数在 是单调增函数，为 图象示例：2减函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时， 都有 ，则称函数在 是单调减函数，为 图象示例：3单调性：函数在 上是 ，则称在 具有单调性4. 单调区间： 三、典例欣赏：例1证明：（1）函数在上是增函数（2）函数在上是减函数变题：（1）判断函数在（，）的单调性。（2）若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围。例2（1）如图，已知函数y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数。（2）函数的单调递增区间 ；单调递减区间 。变题1：作出函数的图象，并写出函数的单调区间。变题2：函数在上是增函数，求实数的取值范围.变题3：函数在上是增函数，在上是减函数，求函数的解析表达式。例3（1）函数f（x）在（0，）上是减函数,比较f（a2a1）与f（）的大小关系。（2）已知在上是减函数，且则的取值范围是_ _ 。变题：已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_ _ 。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1在区间上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4) 2若函数是实数集R上的增函数，a是实数，则下面不等式中正确的是_.(1) (2) (3) (4)3已知函数f (x)= x22x2，那么f (1)，f (1)，f ()之间的大小关系为 . 4、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则_5已知函数f（x）x22axa21在区间（，1）上是减函数，则a的取值范围是 。6函数的单调递增区间为 7已知，指出的单调区间. 8在区间上是增函数，则实数的取值范围是_ _ .9函数的递增区间是，则的递增区间是 10求证：（1）函数f(x)=x2+1在上是减函数.（2）函数f(x)=1-在上是增函数.（3）函数在是减函数.10函数在上是增函数，求实数a的取值范围.11已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。12判断函
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