水箱变高了ppt课件.ppt

课前复习 长方形的周长l 面积S 2 a b ab 长方体体积V abc 正方形的周长l 面积S 4a a2 正方体体积V a3 圆的周长l 面积S 圆柱体体积V 等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 5 3水箱变高了 什么发生了变化 什么没有发生变化 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱 现该楼进行维修改造 为减少楼顶原有储水箱的占地面积 需要将它的底面直径由4m减少为3 2m 那么在容积不变的前提下 水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米 想一想 解 设水箱的高变为m 填写下表 2 1 6 4 x 等量关系 旧水箱的容积 新水箱的容积 根据等量关系 列出方程 解方程得 X 6 25 因此 高变成了米 6 25 等体积变形 关键问题 1 62 x 22 4 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与 1 中所围成的长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 中所围成的面积相比 又有什么变化 例题解析 解 1 设长方形的宽为X米 则它的长为米 根据题意 得 X 1 4 X 2 10 解得 X 1 8 长是 1 8 1 4 3 2 米 此时长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76米2 等量关系 长 宽 2 周长 X 1 4 面积 3 2 1 8 5 76 米2 2 设长方形的宽为x米 则它的长为 x 0 8 米 根据题意 得 X 0 8 X 2 10 解得 x 2 1 长为 2 1 0 8 2 9 米 面积 2 9 2 1 6 09 米2 面积增加 6 09 5 76 0 33 米2 4x 10 解得 x 2 5 边长为 2 5米 面积 2 5 2 5 6 25 米2 3 设正方形的边长为x米 根据题意 得 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 面积增加 6 25 6 09 0 16 米2 面积 1 8 3 2 5 76 面积 2 9 2 1 6 09 面积 2 5 2 5 6 25 围成正方形时面积最大 小知识 知道吗 1 2 3 即 周长相同的所有长方形中 当长与宽相同时 即正方形时 面积最大 列方程解应用题的一般步骤 可归纳为 审 设 找 列 解 验 答 1 审题 找已知量 未知量 以及它们之间的关系 2 设未知数 直接或间接设 3 找出等量关系 关键 4 列方程 5 解方程 6 检验 检验方程的解是否使实际问题有意义 7 答 开拓思维 把一块长 宽 高分别为5cm 3cm 3cm的长方体铁块 浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中 盛有水 水面将增高多少 不外溢 保留1位小数 相等关系 水面增高体积 长方体体积 解 设水面增高x厘米 则解得因此 水面增高约为0 9厘米 你自己来尝试 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 那么 小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米 10 10 10 10 6 6 分析 等量关系是变形前后周长相等 解 设长方形的长是x厘米 则 解得 因此 小影所钉长方形的长是16厘米 宽是10厘米 讨论题 在一个底面直径为3cm 高为22cm的量筒内装满水 再将筒内的水到入底面直径为7cm 高为9cm的烧杯内 能否完全装下 若装不下 筒内水还剩多高 若能装下 求杯内水面的高度 若将烧杯中装满水倒入量筒中 能否装下 若装不下 杯内还剩水多高 解 所以 能装下 设杯内水面的高度为x厘米 杯内水面的高度为4 04厘米 答案 解 因为 所以 不能装下 设杯内还生水高为x厘米 因此 杯内还生水高为4 96厘米 一个长方形的养鸡场的长边靠墙 墙长14米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为35米的竹篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多5米 小赵也打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多2米 你认为谁的设计符合实际 按照他的设计 鸡场的面积是多少 篱笆 墙壁 课后思考 本节课你有什么收获 2 旧水箱容积 新水箱容积 1 列方程的关键是正确找出等量关系 4 长方形周长不变时 长