GNSS广播电离层模型在极区改正效果分析.doc

GNSS广播电离层模型在极区的改正效果分析摘要电离层时延为GPS测量中最棘手、最严重的误差源，而极区结构复杂波动较大，电离层延迟极大影响了GPS测量精度，故在极区选取一个简单有效的电离层模型极为重要。本文将GPS及BDS采用的不同的Klobuchar模型以及Nequick模型计算的极区总电子含量，以欧洲定轨中心提供的GIM模型电离层产品作为参考标准，研究三种广播电离层模型在北极地区的中误差和模型改正率。选取了2009年到2013年共计5年的时间数据进行分析。结果表明，纬度57.5以上地区电离层改正GPS系统采用的Klobuchar模型基本不适用，但改正效果依然优于BDS。而Nequick模型改正效果弱于中低纬度，改正率整体在40左右。关键词Klobuchar模型；Nequick模型；GIM模型；总电子含量；极区ANALYSIS OF THE GNSS RADIO IONOSPHERIC MODEL CORRECTION IN POLAR AREAAbatractThe time delay in ionosphere is the most dominant error source in Global Navigation Satellite System.The ionospherein polar area is changeable, which greatly damage precision of GPS.Its important to find a an appropriate broadcast ionospheric model.Compared to the observed VTEC data derived from GIM model, we compares the effects of these two correction models（two kinds of Klobuchar model adopted by GPS/BDS and Nequick model）on the ionospheric delay of positioning accuracy. We can draw a positive conclusion that in the areaatlatitude more than 57.5,Klobuchar model adopted by GPShaveanegativeeffect inmostcases,but better than BDS.Nequick model performs worse than middle and low latitudes, its correction effect is mostly about40%.Key words: Klobucharmodel;Nequickmodel;GIMmodel;TEC;polar电离层延迟是GPS测量中最棘手、最严重的误差源，双频用户可以通过电离层组合削弱电离层一阶项影响，而对于单频用户而言，只有采取相对简单有效的电离层经验模型，才能削弱电离层延迟影响，满足定位要求1。GPS/Galileo两大卫星导航定位系统，分别采用的是Klobuchar模型（简称GPS K8模型）和Nequick模型作为其单频用户使用的电离层经验模型。近年来我国正在发展自己的北斗卫星导航系统（BDS），建立这样一个电离层模型尤为重要，目前BDS采用的是改进的Klobuchar模型（简称BDS K8模型）。由于电离层模型原理不同，不同的电离层模型的表现有所不同，国内外已经进行了大量的研究评估不同的电离层模型2,3。如国内的武汉大学、中国科学院测量与地球物理研究所、上海天文台等，国际上有CODE、JPL、NRCan、UPC等。两极地区电离层延迟相对中低纬度较小，但结构复杂波动较大，磁暴期间极区电离层电子密度显著增加且剧烈波动4，伴随发生强烈的电离层闪烁现象，极大影响了GPS测量精度，但这也为GPS电离层研究提供了新途径，例如基于由GPS双频观测值计算求得的TEC，进而可以定量估计许多重要的电离层效应5。然而，在过去的几年内，国内很少有模型对极区进行评估，原因是以往南北极人类活动少，两极地区研究实用性较小。而近年来，极区的科研、资源、旅游、经济、军事等活动日益频繁，两级地区研究的重要性日益突出。由于Klobuchar模型和Nequick模型已经对单频用户开放且被广泛采用，故本文选取Klobuchar模型以及Nequick模型进行对比分析。1模型介绍及评估方法1.1Klobuchar模型Klobuchar模型1987年由Klobuchar提出，由Bent模型简化而来，被广泛认为是一种计算方便、实用可靠的电离层时延改正的有效算法。Klobuchar模型原理为，将电离层整个压缩为一个高度为350Km的单层，所有电子集中在该层上将夜间电离层延迟视为常数5ns，将白天电离层时延看为余弦函数中的正部分，计算值为天顶方向上的VTEC，最大值为地方时14时。该模型的特点是将电离层看为单层，首先计算出接收机与卫星连线和单层交点处垂直方向的延迟值，该值在地方时14h左右为余弦曲线的极点，在地方时0h前后为常数，再乘以用高度角对应的倾斜因子便可以得到各个卫星的延迟值6，模型计算公式7为：上述模型中，八参数是地面控制系统根据该天为一年中的第几天(将一年分为37个区间)以及前5天太阳的平均辐射通量(共分为十档)从370组常数中选取的，然后编入卫星的导航电文发给客户文献1.t为电离层穿刺点的地方时间，为地磁极到电离层穿刺点的球面距离。Klobuchar模型选取了一个极其理想化的余弦函数来描述了整个电离层垂直方向上的电离层延迟，该模型虽然是一种近似经验模型，但是事实证明该模型极为有效，经验表明，大部分区域采用Klobuchar模型改正，电离层延迟改正改正率在50以上。1.2Nequick模型Nequick模型是一种半经验电离层模型，国际电讯联合会无线电通信分会(ITU-R)于2001年采用该模型作为TEC模型化的适用方法8，本文采用的是ITU-R提供的Nequick1版本。Nequick模型是一种随时间变化的三维电离层电子密度模型，可以计算出地球表面任意位置的电子密度，通过数值积分即可求出任何路径上的总电子含量。Nequick1软件运行时，需要输入传播路径首尾两点的经纬度和高度、年、月、世界时、太阳活动参数 (如F10.7，太阳光波长为10.7cm的太阳辐射通量).Nequick模型在欧洲地区有极好的电离层延迟改正效果，在Galileo系统中，Nequick模型的部分区域改正效果能达到70。1.3GIM模型欧洲定轨中心(CODE)利用分布全球的IGS观测站的GPS实测资料，在地磁坐标系下采用L4线性组合，用球谐函数展开，以2 h为时间采样间隔，进而可以得到全球电离层图GIM模型(globalionospheric map，GIM)9。GIM模型精度高，涵盖范围完整，被GNSS研究用户广泛采纳，该图形给出了全球范围内的VTEC(总垂直电子含量)值。模型精度高达90以上，电离层延迟误差为2-8TECU。在本文研究中，GIM模型电离层图形便作为Klobuchar模型和Nequick模型电离层改正效果的标准。1.4其它电离层模型除上述模型外，其它电离层模型也备受国内外关注。如中国BDS采用的改进的Klobuchar模型，在中国部分区域的电离层改正效果甚至优于GPS的电离层模型改正。IRI模型作为国际广泛采用的研究电离层电子具体变化趋势的经验标准，基于大量电离层变化数据，近年来受到广泛关注。其它模型如Bent模型、PIM模型等，同样有各自的优缺点。1.5精度评估指标本文主要以模型偏差Bias、中误差RMS(root mean square)、模型改正率Corper。来作为模型VTEC评估指标，各指标计算方法如下：式中，代表两种模型计算出的VTEC理论值；代表电离层VTEC参考值，本文选取CODE发布的GIM产品中的电离层VTEC值。由于极区电离层TEC相对中低纬度较小，模型偏差相对中低纬度也较小，所以改正率往往更能体现出改正效果。2模型评估电离层延迟与地点(经度、纬度)、时间以及太阳活动的程度等多种因素有关，本文研究主要是从经度、纬度、月份、年份、太阳活动程度等因素等方面，由于IGS在北极地区测站较多，故CODE提供的基于IGS测站的GIM模型精度较高，本文将GIM模型作为真值，对不同电离层改正模型在不同地区不同时段的改正效果进行分析；并以2009-2013年极昼月（4月-10月）、极夜月（11-3月）时间段下的电离层模型中误差和改正率绘制成图并分析，从而对不同电离层模型进行评价。2.1模型随经度的变化地理因素是影响电离层模型精度的原因之一，为了分析经度是否与模型精度相关，绘制了世界时0h三种模型TEC随经度变化图。如图1所示，数据采集时间段为2013年三月及七月，TEC值取月平均。从变化趋势来看，极夜月期间GIM模型随经度变化趋势较为平缓，没有较大的波动性，Nequick模型与GIM模型整体上能保持趋势一致性。极昼月期间，GIM模型变化没有固定趋势，原因是极昼月较高纬度地区太阳活动程度高，电离层变化较为剧烈。Nequick模型变化趋势仍与极夜月期间基本保持一致，无法体现TEC的剧烈变化。而全年Klobuchar模型变化趋势体现出余弦函数趋势，原因是模型将TEC随地方时变化固定为余弦函数，经度与地方时成正比例关系，而实际上高纬地区TEC随地方时变化无法满足余弦特性。从整体上看，GIM模型作为全球改正率90以上的参考模型，能够很好的体现极区电离层TEC随地方时的剧烈变化，Nequick模型和Klobuchar模型无法体现TEC的不规律变化，两种模型改正效果随经度的变化主要体现在模型改正效果随地方时的变化上。图1Klobuchar模型与Nequick模型TEC结果与GIM模型比较（2013年3月及7月）Fig.1 Comparison of TEC of Klobuchar/Nequick model and GIM model（2013/3 and 2013/7）2.2模型随纬度的变化为研究纬度对模型精度的影响，在不同纬度带上，选取经度-180180区域（经差5），时间分辨率为2h（每月有30*13个时间节点），计算两种模型相对GIM模型的改正残差RMS值，形成纬度87.5N65.0N，月份1月12月的RMS格网，绘制成图2.从图2可看出，Klobuchar模型在极昼月RMS低于极夜月，而Nequick模型则相反。极夜月期间，Nequick模型RMS在3-5TECU内变化，而Klobuchar模型RMS为5-20TECU，整体上Nequick模型RMS明显小于Klobuchar模型。极昼月期间，两种模型RMS在4-10TECU内变化，Klobuchar模型略优于Nequick模型。从纬度变化趋势来看，Klobuchar模型RMS随纬度减小反而呈现小幅度递减趋势，原因是Klobuchar模型计算TEC值随纬度变化不明显，而TEC真值整体上随纬度增大而迅速减小，故RMS变化趋势主要体现在随真值的变化上。而Nequick模型在高纬地区RMS整体上随纬度变化趋势不明显，原因是随纬度增大Nequick模型计算TEC也有减小的趋势。图2 GPS K8/Nequick模型RMS /TECUFig.2 RMS of GPS K8/Nequick model（TECU）2.3模型随年份的变化电离层延迟与大量物理因素有关，而太阳活动的程度与电离层延迟密切相关。太阳活动参数F10.7(太阳光波长为10.7cm的射电辐射流量)在一定程度上可以反映太阳活动的剧烈程度10。在太阳活动高峰年与沉寂年之间，VTEC值相差四倍左右。太阳活动的周期约为11年，VTEC也应当呈现出11年的变化趋势。将三种模型2009-2013年太阳活动参数F10.7变化图绘制成图3，每月地方时14h西经160北纬70上的VTEC绘制成图4。由图3图4可看出两种经验模型改正效果随太阳活动程度的变化。在2009年、2010年，太阳活动程度在较低的一个程度缓慢变化，GIM模型VTEC在0-10TECU范围内均匀变化，这种变化可以归于VTEC随极昼极夜月份的规律性变化。而Klobuchar模型计算VTEC值等于9.2TECU无明显变化，Nequick模型则在4-8TECU内小幅度波动，改正效果较好。出现这种误差可能原因是Klobuchar模型原理(极夜部分加上余弦函数正值部分)，将9.2TECU以下的电离层延迟视为平场，太阳活动平缓期间，Nequick模型改正效果较好。而在2011年、2012年、2013年（太阳活动高峰年），而GIM模型VTEC值可以很好的体现这种变化，变化幅度在4-20TECU，远大于平静年的0-10TECU，且变化较为复杂，没有明显的变化规律。Nequick模型虽然能够体现出整体变化趋势，但相对于太阳活动沉寂年误差波动较大，变化幅度为510 TECU。原因可能是在太阳活动峰值，Nequick模型过低估计了电离层延迟，这可能与该模型中太阳辐射通量输入参数有一定关系。Klobuchar模型在太阳活动高峰年间也有相似的变化趋势，且极昼月期间改正效果明显优于极夜月。图3 太阳活动参数F10.7Fig.3Solar activity parametersF10.7图4 GPS K8/Nequick模型与GIM模型比较（20092013）Fig.4 Comparison of GPS K8/Nequick model and GIM model (20092013)2.42013年模型改正率图4中，白色区域表示模型改正效果为负值。纬度65以上地区，在极昼月份，Klobuchar模型改正率明显优于Nequick模型。从数值上看，Klobuchar模型大部分时间稳定在60以上，在7月份出现了一个峰值区域，最大值接近90。Nequick模型基本稳定在50左右。而极夜月份，Klobuchar模型改正率极差，甚至多次出现负改正率，原因是Klobuchar模型在此段时间内TEC恒等于9.2TECU，而夜间时段，电离层不太活跃，GIM模型由2-15TECU不等。Nequick模型在GIM模型TEC较小时(如小于5TECU时)改正率偏小，而相对较大时(大于10TECU)，改正率能稳定在60到80，整体上极夜期间Nequick模型模型改正率不如极昼期间，体现出该模型在太阳活动剧烈期间低估电离层延迟的特征。从图4可看出，纬度55N以上区域，两种模型改正效果开始出现下降趋势。由于2013年为太阳活动高峰年，VTEC在4-20TECU内变化，故Klobuchar模型改正效果在65N以上区域出现回弹。太阳活动平静年间，Klobuchar模型改正效果极差，高纬度地区基本为负改正。Nequick模型在高纬度区域改正效果明显弱于中纬度区域，小部分区域出现负改正效果。图5 GPS K8/Nequick模型改正效果图 Fig.5 Effect of GPS K8/Nequick model2.5北斗系统电离层模型分析中国北斗系统电离层模型采用的是改进的Klobuchar模型，相对于GPS系统采用的GPS K8模型，BDS K8模型采用的是日固地理坐标系，另外，采用的中心电离层高度与地球半径等参数也不同。由于数据缺失，本文选取2013年D248D333，不同纬度下东经120，地方时14h，GPS K8/BDS K8与GIM模型的比较图如图6。由图6可看出，在纬度65以上地区，BDS K8模型改正效果明显不如GPS K8，改正效果极差。原因是相对于GPS K8根据分布全球的IGS站（两极地区也有一定的测站数）数据拟合出的八参数，BDS K8模型采用的八参数是根据中国国内的测站解算拟合得出，在电离层波动较大的极区基本不适用，精度很低。图6 GPS K8/BDSK8模型与GIM模型比较（2013年D248D333）Fig.6 Comparison of GPS K8/BDS K8 model and GIM mode（D248D333in 2013)3结论通过以上分析，初步得出以下结论：（1）太阳活动沉寂年，Klobuchar模型几乎已经完全无法适用。太阳活动高峰年，Klobuchar模型在极昼月期间纬度65以上地区改正率整体在50以上。（2）Nequick模型则能够在一定程度上体现出VTEC变化趋势，虽然低估其变化趋势，但大部分区域改正效果依然能稳定在30以上。（3）BDS K8模型在纬度65以上区域改正效果极差。出现以上现象可能原因如下：（1）Klobuchar模型主要研究区域为中纬地区，而现代电离层研究对中纬地区最为透彻，Nequick模型研究重点在欧洲，两种模型在特定区域改正效果达到最大值。而在对极区进行电离层延迟计算时，只能体现极区属于全球范围内的整体变化，当极区发生特定的剧烈变化时，两种模型改正效果均较差。（2）Nequick模型多次体现出VTEC较小时高估，较大时低估的性质，原因是极区电离层TEC值在全球范围内偏小，而变化相对剧烈，Nequick模型无法模拟出这种变化幅度。（3）Klobuchar模型由于模型原理，无法计算9.2TECU以下的电离层延迟。（4）BDS采用的改进的Klobuchar模型八参数，是基于中国测站数据拟合得出的，不适用于北极地区电离层观测。（5）除模型本身误差外，Nequick模型、Klobuchar模型均计算50 1000 Km高度大气层的TEC，而GIM模型直接测量地面到高度20200 Km的TEC，而多项研究表明，1000Km以上电子含量在1-3TECU，故GIM模型TEC较模型计算TEC真值稍大。4展望通过本文的研究，对北极地区三种使用广泛的模型改正效果做出了详细分析。从计算结果可以看出，极区广播电离层研究还存在有很大的空白，当前的首要任务是在极区范围建立起一个简单有效的模型来削弱极区电离层误差，这可以在现有的模型基础上进行改进，比如将Klobuchar模型在极区进行改进。另外，极区高纬度地区VTEC值相对中低纬度较小，但由于电离层物理原因变化趋势极为复杂，这也为广大研究人员对电离层研究提供了一个新的突破口。参考文献1Komjathy, Global ionospheric total electron content mapping using the global positioning system D. Ph.D thesis. The University of New Brunswick, 1997.2张强, 赵齐乐, 章红平等. 北斗卫星导航系统Klobuchar模型精度评估J. 武汉大学学报(信息科学版),2014, 39(2):142-146.3Luo W H, Liu Z Z, Li M. A preliminary evaluation of the performance of multiple ionospheric models in low- and mid-latitude regions of China in 2010-2011. GPS Solut, 2014, 18: 297-308.4 安家春, 章迪, 杜玉军等. 极区电离层梯度的特性分析. 武汉大学学报（信息科学版）, 2014, 39(1): 75-79.