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如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习函数的概念及表示方法【考点解读】函数的概念：B级【复习目标】1、 理解函数的概念；2、 了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；3、 了解映射的概念。活动一：基础知识一函数的基本概念1设A、B是两个 ，如果按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的 个元素x，在集合B中都有 元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作 ；其中x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y的值叫做 ，函数值的集合叫做函数的 。显然，值域是集合B的 。2函数的三要素 ， ， 。3相等函数：如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则两函数相等。二函数的表示方法： ， ， 。三分段函数1在函数定义域内，对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做 。2分段函数的定义域是各段定义域的 ，其值域是各段值域的 。四映射的概念1设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 的元素y与之对应，这样的对应叫做 的一个映射，记作 。这时称y是x在映射f的作用下的 ，x称作y的 。如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素在集合A中都只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做集合A到集合B的 。2由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是 。活动二：基础训练1、 设，则= .2、 设函数，则 .3、 已知集合，集合，则下列对应法则中，不能看作从到得映射的序号是 .：；：；：；：4、 已知，则= .5、 若，且，则 .6、 已知，设，都是从到的函数，其对应法则如下表：x1234g(x)4312x1234f(x)3421 则 考点一 函数与映射的概念例1 （1）已知为两个不相等的实数，集合，表示把中的元素映射到集合中仍为，则 （2） 已知映射。其中，对应关系，对于实数，在集合中不存在元素与之对应，则的取值范围是 练习：下列对应关系是集合上的函数的是 （1）,对应关系：对集合中的元素取绝对值与集合中的元素对应（2），对应关系（3），对应关系：对中三角形求面积与集合中元素对应考点二 函数的基本概念例1、有以下判断：与表示同一函数；函数的图象与直线的交点最多有1个；与是同一函数；若，则,其中正确判断的序号是 2 试判断以下各组函数是否表示同一函数（1）（2）（3）（4）考点三 求函数的解析式例2、（1）已知，求的解析式 （2）已知，求的解析式 （3）已知是二次函数，且，求（变式训练）（1）已知，求的解析式；（2）设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的解析式考点四 分段函数例3、设函数，若，则的取值范
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