平行四边形11.4.doc

课题：平行四边形的面积教学内容：教科书第79 -81页教学目标：1、 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。2、 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备：用厚纸做的平行四边形，一把剪刀，三角尺，导学案。教学过程：课前交流，渗透转化师：上课之前我们一起来听一个故事，故事听完后，将针对故事提问题。动画播放曹冲称象的故事。师：谁来说说曹冲称象的办法？预设：师小结：曹冲通过把大象的重量转化成石头的重量来称象。转化是非常有趣的，不单在我们生活中要用，在数学课堂上一样可以用。师：在数学课堂上哪些地方可以用到转化呢？预设：师：转化无处不在，把新知识转化成旧知识，把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想和方法。师板书：转化师：这节课我们就来利用转化的思想解决数学问题，准备好了吗？一、开门见山，揭示课题课件出示情景图师：请同学打开数学书80页，看看这几位小朋友在干什么呢？他们遇到了什么问题？预设：这几位小朋友遇到的问题是：这两个花坛哪一个大呢？师：你们怎么帮助他们呢？预设：比较两个花坛的大小就是比较他们的面积。 帮他们解决问题，要会计算长方形的面积，平行四边形的面积。师：长方形的面积怎样计算？预设：长方形的面积=长宽师：长方形的面积已经会计算了，这节课我们将研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）二、 合作探究，体会转化1、 用数方格的方法计算面积。（1）、用幻灯片出示教材第80页方格图：师：我们会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。 课件出示 说明要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。）（2）、汇报结果，课件展示表格。师：谁来说说你的填法？预设：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。师：你是怎么数出平行四边形的面积？预设：先数整格，再数半格。（课件出示）师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？预设：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米，平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米，平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。（3）、师：观察表格的数据，你发现了什么？预设：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽，这个平行四边形的面积等于它的底乘高。2、 推导平行四边形面积计算公式。（1） 猜测平行四边形的面积等于底乘高师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？板书：平行四边形的面积等于底乘高（2） 验证平行四边形的面积等于底乘高师：需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。师：请小组长拿出准备好的学习用具，小组操作时注意安全。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视，并个别指导。师：哪个小组先上台展示你们的作品？师：这条线是怎样的一条线？预设：这条线是平行四边形的高师：不沿着高剪行吗？（不行）为什么？是这样想的吗？还有其他的想法吗？预设：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形师：对，咱们剪开为了平移过去拼成长方形，一定要沿着高剪。教师用课件演示剪平移拼的过程。师：还有其他的拼法吗？ 师引导：平行四边形有几条高，你能沿着另一条高剪吗？展示 小组合作交流讨论师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。课件出示讨论题：a、 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？b、 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？c、 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。师：其实刚才我们思考探究的过程是非常有价值的，想一想，回忆一下，我们是怎样求平行四边形的面积的？预设：沿着平行四边形的高剪开，平移，拼成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。师：闭着眼睛想一想。好了、孩子们。3、 师指出：在数学中一般用表示图形的面积，表示图形的底，表示图形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成：师板书：s=ah师：学习了平行四边形的面积，现在你会帮助小朋友们解决问题吗？课件出示主题图师：要想帮助他们解决问题还要测量出长方形的（ 长和宽 ） ，平行四边形的（底和高）。课件出示师：这两个花坛哪一个大呢？师小结：孩子们，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式，下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你一定没问题。三、 解决问题，深化认识1、 出示例1.读题并理解题意。（课件出示）交流作法和结果。师：接下来请欣赏课本上例1是怎么做的，你要学习他的什么呢？（书写格式，面积要用面积单位。）2、一个平行四边形的停车位底长5m，高3m，它的面积是多少？3、你能算出下面平行四边形的面积吗？（1）、交换底的位置，还是已知底和高（2）、已知不对应的底高（质疑：可以相乘吗？）师：同意他们的做法吗？同意的请举手，不同意的请举手，为什么？预设：不是与底相对应的高，只有对应的底和高才能算出平行四边形的面积。（3）、已知两组对应的底高（教师强调：底和高要对应）师：谁来交流他的做法，还有不同的做法吗？师：对呀，为什么同样的一个平行四边形会有两个不同的算式来计算它的面积？预设：平行四边形有两组不同的对应的底和高