西安交通大学概率论上机实验报告.doc

概率论与数理统计 上 机 实 验 报 告姓名：何家宸学号：2140301099班级：能动44实验日期：2015年12月15日一二项分布的泊松分布与正态分布的逼近设X B(n，p)，其中np=21) 对n=101,104,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。画处逼近的图形；2) 对n=101,104, 计算 ，1）用二项分布计算2）用泊松分布计算3）用正态分布计算比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。程序：clcX=0:10; p1=poisscdf(X,2); b1=binocdf(X,101,2/101); c1=p1-b1; p2=poisscdf(X,2); b2=binocdf(X,102,2/102); c2=p2-b2; p3=poisscdf(X,2); b3=binocdf(X,103,2/103); c3=p3-b2; p4=poisscdf(X,2); b4=binocdf(X,104,2/104); c4=p4-b4; p5=poisscdf(X,2); b5=binocdf(X,105,2/105); c5=p5-b5; figure(1) plot(X,p1,*,X,b1,+,X,c1) figure(2) plot(X,p2,*,X,b2,+,X,c2) figure(3) plot(X,p3,*,X,b3,+,X,c3) figure(4) plot(X,p4,*,X,b4,+,X,c4) figure(5) plot(X,p5,*,X,b5,+,X,c5)运行结果：结论：随着n的不断增大，图像拟合程度不断增大，说明逼近程度越高。二正态分布的数值计算： 设；1）当时，计算 ，； 2）当时,若，求；3）分别绘制， 时的概率密度函数图形。程序：clear clc mu=1.5; sigma=0.5; p1=normcdf(2.9,mu,sigma)-normcdf(1.8,mu,sigma) p2=1-normcdf(-2.5,mu,sigma) p3=normcdf(0.1,mu,sigma)+(1-normcdf(3.3,mu,sigma) x=norminv(0.95,mu,sigma) fx=-2:.1:2; f1=pdf(norm,fx+1,1,0.5); subplot(311) plot(fx+1,f1) title(mu=1) f1=pdf(norm,fx+2,2,0.5); subplot(312) plot(fx+2,f1) title(mu=2) f1=pdf(norm,fx+3,3,0.5); subplot(313) plot(fx+3,f1) title(mu=3)运行结果：=0.2717=1.0000x=2.3224三已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为 0 1 2 3 4 5 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10 试确定报纸的最佳购进量。（要求使用计算机模拟）程序：n=0; f0=0.05*n*(-8); a=f0 n=1 f0=0.05*n*(-8)/0.15; f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.15; a=f0 f1 maxs index=max(a) n=2 f0=0.05*n*(-8)/0.4; f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.4; f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.4; a=f0 f1 f2 maxs index=max(a) n=3 f0=0.05*n*(-8)/0.75; f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.75; f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.75; f3=0.35*(14*3-(n-3)*8)/0.75; a=f0 f1 f2 f3 maxs index=max(a) n=4 f0=0.05*n*(-8)/0.9; f1=0.1*(14-(n-1)*8)/0.9; f2=0.25*(14*2-(n-2)*8)/0.9; f3=0.35*(14*3-(n-3)*8)/0.9; f4=0.15*(14*4-(n-4)*8)/0.9; a=f0 f1 f2 f3 f4 maxs index=max(a) n=5 f0=0.05*n*(-8); f1=0.1*(14-(n-1)*8); f2=0.25*(14*2-(n-2)*8); f3=0.35*(14*3-(n-3)*8); f4=0.15*(14*4-(n-4)*8); f5=0.1*14*5 a=f0 f1 f2 f3 f4 f5 maxs index=max(a)运行结果：maxs = 1960.00index = 3由结果可知，最佳购进量是300份，最高盈利为14.7元四蒲丰投针实验取一张白纸，在上面画出多条间距为d的平行直线，取一长度为r（rd）的针,随机投到纸上n次，记针与直线相交的次数为m。由此实验计算1） 针与直线相交的概率。 2） 圆周率的近似值。程序：clear a=1,l=0.6; counter=0; n=10000000; x=unifrnd(0,a/2,1,n); phi=unifrnd(0,pi,1,n); for i=1:n if x(i)l*sin(phi(i)/2 counter=counter+1; end end f=counter/n; disp(针与直线相交的概率为) gailv=counter/n dis