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宁乡七中“四位一体”教学案 科目数学年级高二备课人高二数学组第 课时3.4.1基本不等式：学习目标1.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义2.会用基本不等式解决简单的最值的问题3.体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣学习重点利用基本不等式求最值的前提条件学习难点应用数形结合的思想，并从不同角度探索和理解基本不等式l 课前预习【任务驱动】1、完成下列表格下列各组数成等比数列，求的值.下列各组数成等差数列，求的值.比较与的大小2、 观察上表，你能得出的结论是_;3、 若在两个数中间分别插入两个正数，使得成等比数列以及成等差数列，则，你能比较这两个数的大小吗？你能给出证明吗？【知识链接】1.重要不等式的证明 证明：l 课堂探究 探究一：探究基本不等式的证明. 探究二：探究基本不等式的几何意义. 如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b.过点C作垂直于AB的弦DD，连结AD、BD.则有：(1)此圆半径r=_;CD=_; (2)观察CD与半径r的关系是_; 由此你可以得出基本不等式的几何解释吗？ 例题讲解：例1、若，求函数的最小值及取最小值时自变量的值. 变式训练： 若，求的最小值及取最小值时自变量的值; 若，求的最小值及取最小值时自变量的值; 若，求的最大值及取最大值时自变量的值. 备讲例题：例2、用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ 变式训练： 用一段长为36m的篱笆所围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？l 当堂检测1、 若，求的
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