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文档简介

高一数学必修4 SX-2012-01-001两角差的余弦公式导学案编写人:胡家辉 【学习目标】建立两角差的余弦公式，通过简单运用，初步理解公式的结构及功能，并为 建立其他的和（差）公式打好基础【学习重点】通过探索得到两角差的余弦公式【学习难点】两角差的余弦公式【知识链接】1.数量积的坐标运算：已知a=(cos,sin) b=(cos,sin) 则ab= 2.三角函数线：sin= COS= 【学习过程】阅读教材第124页到第126页，尝试解决下列问题知识点一：两角差的余弦公式的探索问题1：cos(6030）=cos60cos30成了吗？cos(）=cos+cos成了吗？问题2：用向量知识探究两角差的余弦公式问题3：用三角函数线探究两角差的余弦式结论：两角差的余弦公式 记忆方法 阅读教材第126页到第127页例1，例2解决下列问题知识点二：两角差的余弦公式的简单运1.利用公式求值例1求值：（1）sin285问题1:怎样变余弦的锐角三角函数？所变的锐角可由哪两个特殊的角表示?问题2:请尝试完成本题(2).求-sin167sin223+sin257sin313问题1：怎样利用诱导公式变成“余余正正”？问题2：请尝试完成本题2. 给值求值例2.已知sin=-，（，），cos=，求cos(）的值问题1：求cos(）的值应具备哪几个三角函数的值？问题2：请尝试完成本题变式：已知sin（+）=，且（，），求cos的值问题1，怎样未把知的角用已知的（+）角表示？应具备哪几个三角函数的值？问题2：请尝试完成本题感悟： 3，由三角函数的值求角例3.已知cos=,cos(-)=，且0，求的值问题1，怎样把未知的角用已知的角，（-）表示？问题2：还要求哪两个三角函数值？问题3：请尝试完成本题感悟： 【基础达标】1.若coscos=1，那么cos(-)等于 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.12. 已知，则 3.已知cos(-)=-,cos(+)=,且，求角的值。【课题小结】【当堂检测】1.cos78cos18+sin78sin18的值为 （ ） A. B. C. D.2.若sin-sin=,cos-cos=,则cos(-)的值为 （ ）
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