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初中数学教学中的问题与对策20110703试卷湛江廉江市石岭一中 林家洪一、案例分析【案例1】用哪盏灯省钱：分析要求: （共30分，每个小点各占10分）1本节课是否贯彻了新课程的教学理念？你觉得应该贯彻哪些理念？在本节课的教学中应该如何体现？答：、本节课贯彻了新课程的教学理念，应该贯彻的教学理念是生活性、发展性、生命性。在本节课中，所用的教学案例是一个与我们的生活息息相关的问题，这里涉及到的白炽灯与节能灯都是生活中的常见物品，这样更能引发学生学习兴趣。在这个过程中间，不仅联系了生活实际，而且用到了方程、函数、不等式等相关内容，这既能让学生了解生活，还能让学生学以致用，进而提高学生学习数学的兴趣。最后，给学生布置作业课后调查，能让学生学以致用。充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程树立建模思想，突出解释与应用、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识注重对学习过程与方法的评价，关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展2本节课的教学运用了哪些教学方法？这些方法的意义是什么？如果你来上这个内容，你会采用哪些方法？答：、本节老师运用了提出问题、分析问题、解决问题，边讲边练，精讲多练，启发引导的教学方法。这种方法的意义在于使学生学会思考、分析、解答问题，直接掌握解决问题的方法。方法的意义是：恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？引发学生思维。我采用让学生主动探究、主动获取知识、主动实践的方法，从而培养学生的观察能力、实验能力、思维能力、从而提高学生的创新能力。3这节课相对课本设计的分析方法有何区别？请对本节课的教学效率和“密度”谈谈你的看法。并运用评价体系对整节课作一个概括性点评。 答：3、本文设计的分析方法相比教材更加具体，更加实际一些。这个设计从后续的问题设计以及课后调查的设置都体现了新课程标准，对学生的学习更有益处。教学评价点评：（1）本节课设计的主导思想是让学生在主动参与、自主探索、合作学习的过程中，通过动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括的学习方法，而不是单纯地强调解题，使学生树立克服困难的信心和勇于探索的意识，从而激发学生的创新性思维。（2）给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动，更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动了学生学习数学的主动性、积极性。（3）课堂中充分体现了师生之间的互动、学生之间的合作交流，互补优化，增强了师、生、知识三者间的情感交流。（4）对课堂和学生的控制是这节课成功与否的一个关键因素。【案例2】勾股定理的引入片段：分析要求：（共40分）1.阅读完材料以后，作为教师你有何感想？你教学时是把功夫花在该定理的“发现”上，还是把重点放在反思教学：如何证明？它为什么重要？如何运用？把探究过程放在后面呢？。（10分）答：1、感想：勾股定理的内容应分为两部分，一是探究和发现定理，一是定理的应用。前面是实验验证，肯定有误差，没有误差就是造假。有一定实验和实验理论基础的学生，可以通过测量验证；没有的，还是直接推介，数字例证，不要搞太复杂，否则弄巧成拙。作为一名教师，应该不断在教学中成长，出现一些问题是正常的，要紧的是吸取教训。我将把重点放在定理的证明与应用上，而在教学的过程中引导学生定理的发现过程。因为，以初中学生的知识基础，学习知识的能力来说，要让他们去发现以前的定理，那是不现实的事情，只能是在老师的引导下进行一定的探究，简单的锻炼一下数学思维，循序渐进的进行探索发现的锻炼。2.请结合你自己的教学实践写一篇关于勾股定理的教案（要反映你自己的教学实践情况，不得抄袭或杜撰。）及教学反思（说明该教学案例的设计思想，教学目标的达成度及教学效果，教学中存在的问题以及对教学实践的自我评价等。）。（30分）答：2、勾股定理教案设计一、教材分析：勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生要运用它去解决生活中的测量问题。2、是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用。3、了解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。二、教学目标：知识与技能经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系过程与方法(1)通过了解勾股定理的历史。(2)让学生体验自己努力得到结论。三、教学重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题四、教学难点：用不同的方法发现勾股定理五、教学媒体的选择与使用：课件、计算器、设计好拼图（用纸片制作六、课前准备：学生准备好四个全等的直角三角形。纸片七、教学过程设计：（一）、创设情境，引入新课1、现在需要在公路的右侧C，与地面垂直地竖一根电线杆，为了使电线杆更稳定，电力维修工决定在电线杆上A点和地面的B点之间拉上一根钢绳。测得AC=6米，BC=3米。你能帮助他们算出需要的钢绳长度吗？答案是不行的，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。（二）试验操作，勾股定理的探索1、猜想结论（1）动手实验探索，分小组讨论：用以下长度为边长作三角形4cm、5cm、 6cm 3cm、4cm、5cm2cm、3cm、4cm 5cm、12cm、13cm（准备：2cm、3cm、4cm、5cm、 6cm、12cm、13cm长度的木棍演示）提问：为什么、组的数据作出的是直角三角形呢？有没有什么规律呢？三边的平方有何大小关系呢？（通过提问激发学生的求知欲，引发探索。）请同学们分组讨论猜想结果，并试着证明自己的猜想。（五分钟）2、教师用几何画板演示：作直角三角形ABC、锐角（钝角）三角形DEF。在ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，ACB=90度.使ABC运动起来，但始终保持ACB=90度，在以上过程中，始终测算a ,b ,c ，各取3组以上典型状态的测算值列成表格，让学生观察三个数之间有何数量关系，得出猜想。对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系，因此它是直角三角形所特有的性质。3、结论：勾股定理。4、证明猜想 面积证法。（教师演示课件）这位同学拿出四个全等的直角三角形，拼出如右面图所示的正方形，大正方形的面积既可以表示为（a+b）2，也可表示为c2+2ab的形式，即（a+b）2=c2+2ab，从而得出：a2+b2=c2（及时鼓励）另一组同学不服气地说：“老师：你看我们的，他们组用四个直角三角形，我们组只用两个就可以。”（全班同学表示惊讶，只用两个，太少了吧！）这名同学拿着两个大小形状完全相同的两个直角三角形走过来，拼成如右图所示，并解释说：“这个梯形的面积等于 (a+b)2的一半，也可以是两个直角三角的面积加上一个等腰直角三角形的面积，经过化简整理，即为：a2+b2=c2。老师还有一个证明方法，大家下课后探索如何说明。演示课件：勾股弦图。（三）例题学习勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。它的应用非常广泛。如下面例题：例1：如图，等边ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长；（2）求ABC的面积。分析：（1）图中有没有Rt?有，请指出。 （2）知道等边ABC的高有什么用呢？ （3）知道Rt两条边长求第三边用什么方法呢？例2：已知：如图，ABC中，A=45度，B=30度，BC=8。求AC边的长。学生口述，教师板书，纠正不恰当的数学语言。（四）、巩固练习（1）如下图,在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a=6，c=10，则b等于多少？若a=12，b=5，则c等于多少？若c=15，b=13，则a等于多少？（2）RtABC的两边长分别是3和4，则第三边长的平方为多少？（3）已知等边三角形ABC的边长是6cm求：（1）高AD的长；（2）ABC的面积。（4） 已知：如图，在ABC中，ACB ，AB5cm，AC3cm，CDAB于D，求CD的长. （五）、课堂小结：师：（1）勾股定理的探索（2）勾股定理的内容 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（3）勾股定理的简单应用学生同桌间畅谈自己的学习，并请个别学生发言（六）、布置作业1、习题2、课后让学生通过网络，查询有关勾股定理的史料。教学反思：学生通过数量认识勾股定理，认识到它能解决生活中的一些测量问题，认识到它在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用。应用解决习题。教学不要把问题复杂化，神圣化，勾股定理只是众多数学知识的一员。二、教学反思 (满分30分)请根据你个人的教学实际谈谈对以下问题的理解和看法：（共30分，每个小点各占10分） （1）你认为“题海战术”重要吗？谈谈你的体会。答：（1）、针对题海战术，从数学教学方面考虑：（1）任何的学习都必须要有一定量的题目加于巩固，但不等同于题目做得越多越有用。（2）作为一名老师有义务去帮助学生挑选合适的题目，题目的选取是要分类进行，不能一再让学生做重复的题目，每做一道题目是要把这一类的题目弄明白。（3麻木地题海战术只会让学生疲劳，而且在题目进行变化时应变能力不强。（2）你是如何对待“自主学习、合作学习与探究学习”的？答：（2）、自主学习是学习之本，学生只有在这基础上才能建立长效的学习机制，所以，要鼓励学生独立思考，养成良好的学习和思考的习惯。但光自己学，思路就不可能开阔，容易封闭，因此同学之间的合作是必要，社会上的很多工作都是在多人的合作下完成，同学之间的互相促进，师生之间的互相促进，不但会事半功倍，也使彼此的思路更加开阔，一人计短，二人计长。要深度发展，就要开展探究学习。创设情境，提出问题，引导学生去实践。（3）你在新课程实施中遇到的最大问题和困惑是什么？你是如何处理这些问题和困惑的？你对新课程的最大感受是什么？答：（3）、到的最大问题和困惑是：学生的参差不齐，教学过程理想化，要照顾到每一个学生，是一件不可能完成的事。学生的学习不但和学校有关，也和家庭有关，尤其是一小部分特殊的家长或家庭，他们是无法教育好自己的子女（有些自己本身就是问题）。我们只能尽力，做教学的本分，教师的本分。处理方法：通过新课程的培训学习，我感悟最深的一点是新课改对教师提出