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平面机构的运动分析 瞬心法在机构速度分析中的应用举例求凸轮机构中从动件的移动速度已知: 凸轮机构各构件尺寸及凸轮的角速度,求从动件2的移动速度V解: P13为凸轮的转动中心, P23为垂直于从动件导路,即水平方向无穷远处， 过高副元素接触点K作公法线n-n,其与瞬心连线P13P23的交点就是瞬心P12。 由于P12为凸轮1与从动件2的等速重合点,所以从动件2的移动速度为: V=Vp12=1.P13P12(方向垂直向上) 式中,为机构的尺寸比例尺. 求机构的传动比已知:铰链四杆机构各构件尺寸,原动件2的角速度2,求传动比i42解: 1.用直接观察伐确定瞬心P12、P23、P34、P14;2.用三心定理确定瞬心P24;3.由于P24为构件2与构件4的瞬时等速重合点,则2P12P24=4P14P24 即,传动比 4 P12P24i42= - = - 2 P14P24推广到一般情况,平面机构中任意两构件i和j之间的传动比 i P1jPij - = - j P1iPij式中i和j分别为构件i和j的瞬时角速度, P1i和P1j分别为构件i和j的绝对速度瞬心, Pij为两构件的相对速度瞬心.例3.机构尺寸如图所示,已知构件1的角速度为1.试用瞬心法求图示位置滑块的速度V5.关键:找出速度已知的构件1与所求构件5的相对瞬心P15.瞬心法的优缺点1.利用速度瞬心对简单的平面机构进行速度分析是十分简便的. 2.对于数目繁多的复杂机构,由于瞬心树木多,求解时较复杂,且作图时某些瞬心的位置会落在图纸之外,将给求解造成困难.3.速度瞬心法不能用于求解机构的加速度问题.平面机构的速度分析 矢量方程图解法 同一构件上各点间的速度同一构件上各点的速度关系如图所示作平面运动的构件ABC,由理论力学可知,此构件上任一点B的运动可以认为是由随同该构件上另任意一点A的平动(牵连运动)与绕A点的转动(相对运动)所合成。因此，B点的速度VB为:VB=VA+VBA例题:已知:铰链四杆机构中各构件的长度,原动件1的角速度1，求2，3，VC，VE。解:1.根据相对运动原理列矢量方程式: VC = VB + VCB 方向： CD AB CB 大小： ? 1LAB ? 上述各矢量方程式中,包括大小和方向在内共有6个变量,现式中仅有VC和VCB的大小未知,可以用图解法求解。2.作速度图 a)确定速度比例尺。 速度比例尺v（= 实际长度/图示长度）表示图中每单位长度所代表的速度大小，其单位为（m.s-1/mm）； b)选取速度极点。 在速度图上任取一点P为速度极点(表示速度为零的点). c)通过P点作代表VB的矢量pb(VB，且pb=VB/v) d)分别过b点和p点作代表VCB和VC的方向线,得交点c，矢量pc和bc分别代表VC和VCB3.求解2，3，和VC 根据速度图可以求出：2=VCB/LCB=bcv/LCB 将bc平移到机构图上的C点，可知2为顺时针方向。 3=VC/LCD=pcv/LCD 将pc平移到机构图上的C点，可知3为逆时针方向。4.求解VE利用下列矢量方程式求E点速度VE VE = VC + VEC = VB + VEB 方向： ？ CD CE AB BE 大小： ? pcv ? 1LAB 上式中仅有VEC和VEB的大小未知,可