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文档简介

导数在研究函数中的应用自我测试题（2）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在曲线上切线斜率为1的点是( )A(0,0)B C D(2,4)2曲线在点（0，1）处的切线方程为( )Ayx+1Byx+1Cy2x+1Dy2x13过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为( )ABCD4若曲线y=x4的一条切线L与直线垂直，则L的方程是( )A4x-y-3=0Bx+4y-5=0C4x-y+3=0Dx+4y+3=05已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为( )A或B C或D6若曲线在处的切线与直线垂直，则=( )ABCD7设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD8在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b( )AB1CD29已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A1B2C3D410曲线y= 有一条切线与直线3 x+y=0平行，则此切线方程为( )A x-3y+l=0B 3x+y-5=0C 3x - y -l = 0D 3x+ y -l= O11下列求导运算正确的是( )AB CD12等于( )A0BCD第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 1415曲线在点（0,1）处的切线方程为 。16设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数的图象在点M（1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.求函数y=f(x)的解析式.（12分）18函数(I）当时，求函数的极值；(II）设，若，求证：对任意，且，都有.（12分）19已知函数，曲线在点（1，）处的切线方程为。(）求，的值；(）证明：当，且时，。（12分）20某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（12分）(注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地
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