2014年3月19日苏锡常镇一调分析.doc

2014年3月19日苏锡常镇调研分析天天依依heart一填空题解析1-11比较简单，答案略，这里仅提供12-14填空解答12.解析：不妨设 则有：点评：此题考查了向量的基本知识点，属于中档题。题目中规中矩，做向量的题目，唯一的标准就是通过向量的运算法则将未知向量不断向已知向量靠拢13.解析：画出函数的简图1. 时，是个二次函数 容易画出简图2. 时，是一个复杂函数，但通过求导容易得到它的单调性图像如下： 或 或或或点评：此题考查了分段函数的零点问题 属于中高档题 有些许难度 跟函数的单调性进行了有效的结合（需要求导） 研究函数的题目，我们要从两个方面去入手，数与形 数是指解析式，形是指函数的图像，只有将解析式与图像紧密的联系起来，面对千变万化的函数题才能从容应对 14.解析：由已知在圆内，易得 圆C方程为：画张简图如下 易知由题最大值正好为 所以显然时，面积最大，此时易知到的距离为4所以必须有，易知或综上所述：或点评：此题属于高档题 难度较高 考查了圆的一些性质跟动态问题 需要考虑的因素比较多 不单单是P在圆内就可以了 但绝非无从下手 从面积最大值可以进行逆向思维2 解答题解析15-17比较简单 这里不再提供详尽答案18.解析：此题的内涵很深，如果站在较高的点来看这道题，答案是显然的 或许可以继续推广，只要ABC三点是定点，P是动点 那么结论还是正确的出卷人的出题思路很明显，无非就是根据仿射变换长度比值不变原理（因为椭圆是由圆经过仿射得到），将圆中的结论迁移到了椭圆中，或许我们可以先从圆入手，来一步步研究这道题目。（但是本题仅需使用简单的解析法，就可以做出这道题目，因为ABC三点已经告诉你了，大大降低了难度，使得本题毫无美感可言）（1）由两点坐标易知椭圆标准方程为（2）设 则有中点直线为所以有由在第三象限，易知（3） 设由三点共线易得 即同理由三点共线易得 即在椭圆上，化简易得所以有为定值点评：此题考查了椭圆的一些性质，结合了动点问题和向量 运用解析法可以解决这道题目，本身难度并不高，计算量也不是很大。但是此题蕴含了一些深层次的东西，或许值得我们慢慢研究探究：先来看这样一道题目 ABC为定点，Q为中点 P为动点 根据三角形ONP与OPM相似，显然有为定值 （其实此题是出卷人的命题思路，只是将这一结论推广到了椭圆中）由于椭圆可以由圆经过仿射变换得到，根据仿射变换前后长度比值不变原理，所以这个结论在椭圆中同样成立所以18题可以进一步推广：只要满足ABC三点是定点 P是动点 那么我们继续有用解析法同样可以证明，但是非常繁杂，这里不再赘述，仅提供结论19.解析：（1）时，显然有通过累乘易得 即 两式相减易得 又成立 所以为首项为1公比为2的等比数列 所以（2） 易得为使是等差数列，前3项必须是等差，容易求得下面证明时，确实为等差 证明如下法一：整理易得：累乘易得： 即： 又 为等差数列法二：法二：由题易知时，1. 时，成立2. 假设时，成立，即则有 所以时，也成立由1，2易知，所以为等差数列点评：此题考查了等差等比数列的一些知识点，两问都涉及到了累乘这一常见的方法，当然也可以用数学归纳法进行证明，但是本题难度较高，这也符合江苏一贯的出题风格，但是个人觉得远没有达到江苏的数列难度，通过前三项的等差，确定参数的值，进而进行证明，这种解法平时训练的不少，关键是如何去证明，这是一个问题。20.解析：（1）令易得 所以在上单调递增，在上单调递减所以当时，有极大值，极大值为 无极小值（2） 时，易证单增，单减不妨设 所以有恒成立即恒成立由题易知必须有单减求导整理得在恒成立易证右边这个函数单调减所以有（3） 易知时，由题可知在上有两根1. 时，单调 不合题意2. 时，由易得 所以函数在单减，在单增画出简图如下由题要有两个跟 于是我们有 容易得到时， 所以显然有综上所述，点评：此题考查了函数与导数的结合，立意较高，属于高档题，需要进行多次的转换，多次的求导，本身是