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二次函数的图像与性质 衡阳市实验中学初三 刘静涛 1 会用配方法把y ax bx c化成y a x h 2 k2 掌握二次函数y ax bx c的图像和性质 回顾 一次函数的图象 二次函数的图象是什么样子的 一条直线 形如 a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 quadraticfunction a叫做二次函数的系数 b叫做一次项的系数 c叫作常数项 抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴 顶点 最低点 最高点 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 二次函数的图象是不是跟投篮路线很像 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 注意 的三种不同表示形式 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 1 函数y a x h 2 k的顶点为 h k 对称轴为x h 2 请写出y 3 x 3 2 9顶点为 3 9 对称轴为x 3 知识回顾 二次函数的特殊式 顶点式 你能求出y 3x2 6x 8图像的对称轴和顶点坐标吗 解 1 y 3x2 6x 8 3 x2 2 1 11 3 x 1 2 11对称轴 x 1顶点坐标 1 11 x2 顶点坐标 你能写出y ax2 bx c的对称轴和顶点坐标吗 y ax bx c 对称轴 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 向上 向下 当时 当时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 总结 函数y ax bx c的图象和性质 a 0 a 0 例
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