一元一次方程的应用.doc

海陵中学七年级数学教学案（课时7） 班级 姓名 第一章 有理数 一元一次方程的应用(2) (调配、余缺、分段计费累加等问题)【预习引领】1.三角形一边长为a，这边上的高是h，则该三角形的面积为S= 2.半径为r的圆的面积S= 3.长、宽、高分别为a、b、h的长方体的体积V= 4.一个圆柱的直径、高分别是d、h，那么这个圆柱体的体积V= 例1一个长方形的周长是16cm，如果将它的长减少1cm，宽增加2cm，就成了一个正方形，求正方形的边长例1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？例2某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校共购买了多少台计算机？例2某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配两个螺母，为了使生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？例4 “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民种粮的积极性，某粮食生产专业户2011年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，则该专业户2011年实际生产小麦、玉米各多少吨？【课堂操练】1. 一套仪器由一个A部件和3个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2. 2.在长为m，宽为m的一块草坪上，计划修一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m2；为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m23.几个人共同种一批树苗。如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。求参与种树的人数？4.在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，甲的容积为（ ）A.1280cm3B.2560cm3 C.3200cm3D.4000cm3 5. 毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念，其中送给任课老师的留念册单价比送给同学的留念册单价多8元，这两种不同留念册的单价分别为多少元？6.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为34，乙与丙完成零件的个数比为54，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？7. 某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示甘肃省 大会边空字宽字距根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?8.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步发展，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25和15（1） 设第一块实验田用水x吨，则另两块实验田的用水量各如何表示？（2） 如果三块实验田共用水420吨，每块实验田各用水多少吨？【课后盘点】1.用一个底面为20cm20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是8cm、5cm、10cm的长方体的铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了 2.一个直角三角形的一条直角边的长减少25，若要使它的面积保持不变，则另一条边应增长（ ）A. B.它的 C.它的 D.它的3.一个长方形周长是32cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别是（ ） A.3cm，5cmB.35cm，45cmC.4cm，6cmD.10cm，6cm4. 用一根60cm长的铁丝围成一个长方形(1)若长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽(2)若长方形的长比宽多4厘米，求这个长方形的长和宽(3)分别计算(1)、(2)所得的两个长方形的面积，并比较它们的大小5.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？6.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。它去年10月生产再生纸2050吨，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？7.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？8.把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？9.甲乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有的学生参加数学活动小组，乙班有的学生参加数学活动小组，求甲乙两班的学生人数。10.将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）向一个内径为40毫米、高为135毫米的圆柱形塑料杯倒水，当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？11.男女生若干人，男生与女生数之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生人数的2倍，求原来的男生和女生人数？12.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？13.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的水高(精确到1毫米，3.14)14.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40，“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点。某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg，这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ 一元一次方程的应用(1)（销售中的盈亏、打折）【预习引领】工程问题：工作量=工作效率时间说明:(1)工程问题常列表分析数量关系；(2)常将工作总量看作“1”【例题精讲】例1一商店在某一时间以每件6