19.2用待定系数法求一次函数解析式.doc

用待定系数法求一次函数解析式教案铜陵市义安区永丰中学: 刘小玲 2017.5.知识技能1.学会用待定系数法确定； 2.了解两个条件确定一个一次函数的解析式；一个条件确定一个正比例函数的解析式；3.掌握一次函数的简单应用。情感态度与价值观1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化3.理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点1.用待定系数法确定一次函数的解析式。2.让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、 创设情境，提出问题 1. 同学们，上节课我们学习了一次函数，并研究了一次函数的图象和性质，下面请同学们说一说。（1）什么是一次函数？（2）一次函数图象有哪些特征，其中性质有哪些？你在作一次函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ 2. 我们在给定一次函数解析式的前提下，就能知道它的图象特征及有关性质；反之，如果给出函数图象的信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题二、讲授新知，形成思路问题1 ：已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式.教师分析：求一次函数解析式ykxb，关键求什么？学生回答（求出k和 b的值） 那么怎样求出k和 b的值呢？由于k和是两个量，所以需要两个条件可以列出关于k ，b的二元一次方程组，并求出k ，b即可。解题过程 ：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （K0）。 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式，得 3k+b=5， 解得 k=2， -4k+b=-9。 b=-1 所以，一次函数的解析式为 y = 2x-1。问题2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式 分析： 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式解： 设所求的一次函数的解析式为ykxb(k0)直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得 解得 所以所求的一次函数的关系式是三、知识归纳这种先设待求函数解析式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。 整理归纳，方法总结：待定系数法，是求函数解析式的一种思维方法，今后经常用到，同学们一定要掌握它。 四、学生交流与实践：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.（4）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式 （解：y=0.3x+6。）五、课堂小结本节课，我们学习了用待定系数法求一次函数解析式的方法和步骤。1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围六、作业布置：课本P99习题19.2第6题，第7题。1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)2、一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式，并画出图象3、陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34，乘缆车到山顶发现温度为3