19.1.2函数的图象 (2).docx

第19章19.1.2函数的图象第一课时教学设计教学时间 2016.5.5教学地点 安宁市县街中学授课教师 安宁市实验学校 王 燕教学内容19.1.1函数的图象第一课时教学目标知识与技能：1学会用列表、描点、连线画函数图象2学会观察、分析函数图象信息过程与方法：1 提高识图能力、分析函数图象信息能力 2体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感、态度与价值观：1体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点1函数图象的画法2观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学方法自主探究、归纳总结教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程提出问题，创设情境 师我们在前面学习了函数的相关概念，了解到函数是用来研究现实世界中运动变化现象中变量与变量的依赖关系但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息生看图片，总结如何看图说话导入新课探究活动 我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x05115225335S 生函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的值 师好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看 生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来师这样我们就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系如点（2，4）表示x2时4一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象总结归纳：怎样获得函数图象？取值-找点-连接函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利 活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 活动设计意图： 1通过图象进一步认识函数意义 2体会图象的直观性、优越性 3提高对图象的分析能力、认识水平 4掌握函数变化规律 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 学生活动： 在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结 活动结论： 1一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 2这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 3从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律总结归纳：看图的方法一看横纵，二看点点，三看趋势学以致用1下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.（1) 这一天内，上海与北京何时气温相同？（2) 这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？激 趣 题活动二 活动内容设计：例2.如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系. (1) 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2) 小明吃早餐用了多少时间？(3) 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4) 小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？设计意图： 1进一步提高识图能力 2按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息 教师活动： 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 学生活动： 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案学以致用2 八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展练习设计意图： 1进一步提高识图能力 2从文字中提炼出关键信息，并会用图象表示3.更进一步数形结合的思想。课时小结这节课你有那些收获? 本节通过两个活动，学会了根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律,解答有关问题我