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自我小测1给出下列说法：地球周围的行星能构成一个集合；实数中不是有理数的所有数能构成一个集合；1,2,3与1,3,2是不同的集合其中正确的个数是()a0 b1 c2 d32下列集合中表示同一集合的是()am(3,2)，n(2,3)bm3,2，n2,3cm(x，y)|xy1，ny|xy1dm1,2，n(1,2)3已知ax|33x0，则有()a3a b1ac0a d1a4集合a中含有三个元素2,4,6，若aa，且6aa，那么a为()a2 b2或4 c4 d05已知集合a0,1,2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是()a1 b3 c5 d96已知集合a中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为_7已知集合a2，1,0,1，集合by|y|x|，xa，则b_.8用描述法表示集合为_9(1)定义集合运算a b | xy，xa，yb，设a1,2，b0,2，求集合a b的所有元素之和.(2)用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标10已知集合ax|ax22x10，ar，若a中只有一个元素，求a的值参考答案1. 解析：是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，不满足集合元素的确定性是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任给一个元素都能判断出其是否属于这个集合是错误的，因为集合中的元素是无序的答案：b2. 答案：b3. 解析：集合a是不等式33x0的解集，很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式，故选c.答案：c4. 解析：若a2，则624a；若a4，则642a；若a6，则660a.故选b.答案：b5. 解析：当x，y取相同的数时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x2，y0时，xy2；其他则重复故集合b中有0，1，2,1,2，共5个元素，应选c.答案：c6. 解析：集合a中有两个元素1，a2，a21，即a1.答案：17. 解析：xa，x的取值有2，1,0,1.又y|x|，y的取值有0,1,2.b0,1,2答案：0,1,28. 解析：1，分别是1,2,3,4的倒数，所以可设x，nn ，且n4.故用描述法表示为.答案：9. 解：(1)由题意知x1时，y0或y2，此时 0或 2；x2时，y0或y2，此时 0或 4.故a b0,2,4，其所有元素之和为6.(2)图中阴影部分点的横坐标1x3，纵坐标0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3,0y310. 解：当a0时，原方程为2x10，此时x，符合题意；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，由44a0，得a1，此时原方程的解为x1，符合题意故当a0或a1时，a中只有一个元素备选习题1. 分析：由题目可知集合a中的元素特征是能写成一个整数与另一个整数的倍的和解答本题可将a分母有理化，看能否化为mn的形式解：a221，而2,1 ，2a，即aa.
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