植树问题教学设计案例.doc

植树问题（两端都栽）教学设计案例吕河镇中心学校 周晓群教材及学情分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。教具准备：多媒体课件 磁性棒及磁性扣学具准备：学生尺 小棒10根，石子15个，作业纸每组一张教学过程设计：一、创设情境，理解“间隔”1.谈话：人有两件宝：双手和大脑。这节课我们就要动用这两件宝贝，进行本课学习。首先我们开动脑筋，找找手上的数学问题。请伸开你们的一只小手，说说手的构造。（预设 学生发言：五根手指，四个手指缝。）2.教师参与，每次蜷起一根手指，引导学生说出手指的根数及手指缝的个数。学生活动后，引导学生理解：手指缝就是间隔，手指缝的个数就是间隔数。（教师再并拢五指）提问：现在间隔数是几？引导学生理解有间隔才有间隔数。板书：间隔 间隔数【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。3.引导到植树问题。假如把我们的一根手指看成一棵小树，那树与树之间的距离，用数学的语言来说就叫间距。板书：间距师：说说你怎么理解间距？4.师在学生发言的基础上讲解间距就是间隔的距离，比如说：每隔5米植树一棵，这5米指的就是间距。师：你们注意到没有，街道植树一般都间隔相等的距离，也就是间距相等，这样不仅美观而且有利于植物生长。课件展示。5.师谈话揭示课题。（1）别小看这些树，这中间蕴藏着许多大学问呢！今天这节课我们就来学习用数学的知识来解决植树问题 板书课题：植树问题（2）教师介绍街道（或路旁）植树一般有三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽。同时课件展示三种栽法，揭示本节课研究两端都栽这种情况。重点引导学生理解两端的含义。板书：两端都栽二、探索交流，解决问题1.学生动手操作，发现规律课件出示合作学习要求（1）各小组用画线段图或摆石子、小棒的方法模拟在路的一边种树，完成表格。 路长（米）间隔（米）间隔数树的棵数我们的发现105205305405（2）小组派两名代表上台汇报并展示。（注：每小组选择其中一组数据汇报，另一名同学用磁性扣及磁性小棒板演。）【设计意图】新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。因此，我首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律，为后面的解决问题做好了铺垫。2.教师参与，总结规律在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：总长间隔=间隔数 间隔数+1=植树棵树3.运用规律，解决问题课件出示例1,放手学生独立解决。【设计意图】例1本来是为探究规律提供素材，在这里我灵活处理教材，在上一环节学生发现规律，总结规律的基础上，我把它作为练习题放手学生独立解决，较好地体现了学生的主体地位，同时也检测学生是否能学以致用。三、巩固应用1.教师讲解现实生活中类似这种栽树问题还有很多，比如安装路灯、设公交车站、敲钟等。2.以闯关游戏完成习题。第一关 我会选：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。121 121+1 1211第二关 我会填 ：在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。第三关 解决问题我能行： 在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 小结：恭喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。【设计意图】有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。针对学生的注意特点，我设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。四、全课总结1通过这节课的学习你有什么收获？2其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头