北师大版必修三 2.2.1顺序结构与选择结构 教案.doc

算法框图的基本结构结构及设计2.1顺序结构与选择结构一、教学分析在上节课中学生已经对算法的基本思想有了初步的认识，体会到算法思想是贯穿高中数学课程始终的基本思想，并且学习了用自然语言描述算法，但有些算法用自然语言表述显得困难，而且不直观、不准确。因此，本节课探究使算法表达更直观、准确的方法。算法框图在描述算法时相对自然语言有很多优点，所以我们需要进一步学习算法的基本结构（顺序结构和选择结构）和算法框图。二、教学建议1、本节开始，给出两个不同结构的算法（顺序结构和选择结构），让学生用自然语言描述，这让学生复习了上节课的内容，并体会到两个算法结构上的不同。进而介绍算法的三种基本结构。事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。2、在学习算法框图时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。3、作为本节的结束，可安排教材的“信息技术应用”活动，以basic语言为例给出确定年份是否为闰年的具体程序。让学生初步接触和了解程序设计的思想。三、教学目标1、知识与技能（1）了解框图的概念，掌握各框图符合的功能；（2）了解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构。2、过程与方法（1）通过学习框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学语言的转化能力。（2）学生通过模仿、操作、探索、经历设计框图表达解决问题的过程，理解框图的顺序结构和选择结构。3、情感态度价值观通过动手作图，.用框图表示算法。使学生进一步体会算法的基本思想程序化思想，并体会数学表达的准确和简洁，在归纳概括中培养学生的数学表达能力及逻辑思维能力。四、教学重点、难点 学 教学重点：运用算法框图框图表达顺序结构和选择结构的算法。教学难点: 规范算法框图的表示以及选择结构算法的框图。五、教学过程（一） 回顾练习1.已知点p0(x0,y0)和直线l:ax+by+c=0，求点p到直线l的距离d。设计一个算法.2.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c0（a0）是否有实数根.1.解：算法步骤如下： (1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数a.b.c(2)计算 1=ax0+by0+c(3)计算 2=a2+b2(4)计算(5)输出d 2.解：算法步骤如下：(1)输入三个系数：a,b,c（2）计算(3)判断 是否成立。 若是，则输入“方程有实根”； 否则，输出“方程无实数根”.思考上面两个算法在结构上有什么不同点？学生讨论发现第一个算法是按照步骤依次执行的，而第二个算法需要进行判断，判断结果决定后面的步骤。这就是我们这节课要学习的“顺序结构与选择结构”。（教师板书课题）（二） 探究新知1.顺序结构和选择结构的概念（1）顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构（2）选择结构：在算法中，需要进行判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，这样的结构通常称为选择结构，也叫条件结构.尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构和循环结构.2.算法框图的有关概念通常为了使算法结构更加清晰，可以借助算法框图来描述算法。框图的特点是直观，清楚，便于检查和交流。（1）算法框图：又称程序框图或流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。（2）构成算法框图的图形符号及各自表示的功能（课本第85页）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口流程线：表示程序的流向总结如下表：图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“y”；不成立时标明“否”或“n”流程线连接流程框，指明方向3.顺序结构回顾练习1，请同学们用算法框图表示这个算法.画顺序结构算法框图时注意事项：(1)在算法框图中,开始框和结束框不可少； (2)顺序结构在算法框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤步骤甲步骤乙 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.4.选择结构回顾练习2，请同学们用算法框图表示这个算法. 注意：输出的文字应加上引号。 左图此结构中包含一个判断框，根据定的条件p是否成立而选择执行a框或b框无论p条件是否成立，只能执行a框或b框之一，不可能同时执行a框和b框，也不可能a框、b框都不执行（三）知识应用例1：尺规作图，确定线段ab的一个5等分点.（小组讨论，同桌三人二人说出算法步骤，一人作图，并完成算法框图）解：作法：如图1、过a作射线ap2、在射线ap上任取一点c,得线段ac3、在射线ap上作线段ac=ce=ef=fg=gd4、连接bd, 过c作 cm / bd ,交ab 于 m . 5、m为所作的ab的一个 5 等分点利用我们学过的顺序结构得算法框图如下： 思考交流：你能确定任意给定线段的8等分点吗？16等分点、64等分点、100等分点？你还有更好的算法吗？（课后阅读课本111页课题学习：确定线段n等分点的算法）点评：这个算法步骤具有一般性，对于任意自然数n，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段的n等分点的步骤.例2:通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年，请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法。解：算法步骤如下：1若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”2若y能被4整除，则判断y是否被100整除：（1）若y不能被100整除，则输出“y是闰年”（2）若y能被100整除，则判断y是否被400整除：若y能被400整除，则输出“y是闰年”若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”这个算法的框图如图： （四）课堂练习课本第88页 练习1，2练习1：解：算法框图如图所示（学生可能分类标准不同）：练习2：解：联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤：第一步，判断a0是否成立.若成立，输出结果“解为”.第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为r”. 学 第三步，判断a=0，b0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法.算法框图如下：（五）课堂小结1、构成算法框图的图形符号及各自表示的功能图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“y”；不成立时标明“否”或“n”流程线连接流程框，指明方向2、运用算法框图框图表达顺序结构和选择结构的算法.（六