2009届建平中学高三年级数学月考理科试卷.doc

2009届建平中学高三年级数学月考理科试卷 2008.12班级 姓名 学号 .一、填空题：本大题有12小题，每小题5分，共60分. 1、已知集合，集合 ，则 2、若函数存在反函数，且，则 3、若a，且，则cosa= 4、二项式的展开式中，x的一次项的系数是 5、在DABC中，已知c=3，A=30，当边a的范围是 时，符合条件的三角形有两个6、在正方体的八个顶点中任取4个，则可以构成四面体的概率是 7、设函数，若对于任意，不等式 恒成立，则实数的取值范围是 8、对于任意实数x，y定义运算“”如下：， 则函数f(x)=2x log 2(2-x)的值域为 9、若函数对于任意，都有， 则的最小值为 10、设，则f(1)+ f(2)+ f(3)+.+ f(60)= 11、设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M0，使|f(x)|M|x|对一切实数x都成立，则称该 f(x)为b函数，现给出如下函数：(1)f(x)=2x-1；(2)f(x)=x2；(3)f(x)=sinx；(4)； (5)；其中是b函数的序号是 12、设集合，现对S的任一非空子集X，令ax表示X中最大数与 最小数之和，那么所有这样的ax的平均数为 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、是的( )条件A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件14、如图，球内切于正方体，B、C为所在棱的中点，过A,B,C三点的截面图像为（ ）15、函数满足：对任意实数x1和x2，当时， 总有f(x1)-f(x2)0，那么a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、16、设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则等于 （ ）、5. 、. 、13. 、.三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤17、袋中装有3个白球 和 4个 黑球，现从袋中任意取出3个 球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个 球中白球的个数，求x的数学期望值18、如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点景区管委会又开发了 风景优美的景点经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的 正北方向，还位于景点的北偏西方向上已知北东北ABCDa75（1）景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素， 求出这条公路的长（结果精确到0.1km）（2）求景点与景点之间的距离（结果精确到0.1km）19、下面一组图是某一四棱锥S-ABCD的侧面和底面，且点C为离点S最远的顶点，（1）画出四棱锥S-ABCD的示意图，并判断是否存在一条侧棱垂直于底面？说明理由（2）若E为AB的中点，求点A到平面BDE的距离（3）若S-ABCD外接于球O，求S、C两点的球面距离。20、已知函数，当点在的图像上移动时， 点在函数的图像上移动。（1）若点坐标为时，点也在的图像上，求的值；（2）求函数的解析式；（3）当时，试探求一个函数，使得在限定定义域为时有最小值而没有最大值21、已知集合D=( x1,x2)| x 10，x 20，x1+x2 =k ，其中k为正常