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2013-2014学年第二学期高一数学期末复习讲义 第一讲 三角函数一、知识过关1、掌握终边相同的角的表示。2、掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式。3、掌握三角函数的定义，能利用定义求三角函数值，会解三角不等式和三角方程。4、掌握同角三角函数关系和诱导公式，能解决求值、化简、证明等问题。5、了解三角函数的周期性。6、能画出的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在上的相关性质，正切函数在上的相关性质。7、了解三角函数的实际意义及其参数对函数图象变化的影响。二、基础训练1、若k360，m360(k，mZ)，则角与的终边的位置关系是 2、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是 3、已知方程的两根为和,则的值为_4、函数,的单调递增区间为 5、函数的值域是 O xy16、已知函数,其中.若的值域是,则的取值范围是_7、已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 8、函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_9、已知函数f(x)Acos(x)(xR)的图像的一部分如图348所示，其中A0，0，|，为了得到函数f(x)的图像，只要将函数的图像上所有的点向 平移得到。 10、为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置P(x，y)若初始位置为P0，当秒针从P0(此时t0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为 三、典型例题例1：在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上且求的值；求的值。例2：已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数在上的值域；例3：已知函数f(x)cos(2x)sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c，cosB，f()，求b.例4：已知向量,设函数.(1)求函数的最大值;(2)在锐角三角形中,角、的对边分别为、, 且 的面积为,求的值.例5：如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，B是弧PQ上的动点。四边形OABC是扇形的内接矩形，E是弧BQ上的动点，四边形CFED是矩形。（1）求矩形OABC的面积的最大值；（2）当最大时，设，求矩形CFED的面积关于的函数。四、巩固练习1、已知扇形AOB的周长为8，若这个扇形的面积为3，则圆心角的大小 2、函数y的定义域为 3、已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为 4、若,则= 5、 已知tana.则 的值为 6、已知方程sin(x)在0，上有两个解，则实数m的取值范围为 ，两解之和为 7、已知函数 在单调增加，在单调减少，则 8、发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数：IAIsin t，IBIsin(t120)，ICIsin(t240)，则IAIBIC的值为 9、设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像.10、
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