人教A版选修44 参数方程与普通方程的互化 课后作业 .doc

第二讲2.12.1.2一、选择题1已知曲线的参数方程为(为参数)，则曲线的普通方程为(c)ax2yby2xcx2y(0y2)d以上都不对解析：将xsin cos 两边平方得x2sin22sin cos cos21sin 2y.而y1sin 20,2，故选c2(2016湖北武汉期末)与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为(d)a1b1(0x1)c1(0y2)d1(0x，0y2)解析：x21t，1t，故x22，而1t1，得0x，0y2.故选d3参数方程(t为参数)化为普通方程为 (d)ax2y21bx2y21去掉(0,1)点cx2y21去掉(1,0)点dx2y21去掉(1,0)点解析：x2y2221，又x11，故选d4直线l：(t为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为 (a)a或b或c或d或解析：直线l的普通方程为tan xy0，圆的普通方程为(x4)2y24.所以圆心(4,0)到直线l的距离d2，解得 tan ，又0，)，或，故选a5(2016湖北黄冈中学期末)已知0r21，曲线c1：(为参数)与曲线c2：x2y2r的位置关系是(b)a外切b相交c外离d内含解析：曲线c1：(为参数)化成普通方程为(x1)2(y1)22，两圆心之间的距离，所以r1r2r1r2，故选b6下列参数方程(t为参数)中，与x24y0表示同一曲线的是(d)ab cd解析：a化为普通方程是x24y0，但有x0限制b化为普通方程是x24y0，但有x0的限制，而原方程无限制c化为普通方程是x24y0，但有x2,2的限制，原方程无限制d化为普通方程是x24y0，xr与原方程等价故选d二、填空题7参数方程(t为参数)表示的曲线的焦点坐标是(10,0)，(10,0)解析：224，224，1.故它的焦点坐标是(10,0)，(10,0)8(2016江西九江一中检测)直线1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是xy1(x0，x1)解析：设直线1与x，y轴交点为a(a,0)，b(0，2a)，a，b中点为m(x，y)，则x，y1，消去a，得xy1，a0，a2，x0，x1.9参数方程(t为参数)的普通方程为1(x2)解析：4.三、解答题10以过点a(0,4)的直线的斜率为参数，试求方程4x2y216的参数方程解析：设m(x，y)是曲线4x2y216上不同于点a(0,4)和(0，4)的任意一点，则k(k0)，所以ykx4(k0)将ykx4代入4x2y216，得x(4k2)x8k0，所以(舍去)或(k0，k为参数)当k0时，a(0,4)在曲线4x2y216上；当k不存在时，即点m为(0，4)，在曲线4x2y216上故所求的参数方程为或(k为参数)11(2016湖北团风中学期末)直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，求的最小值解析：消掉参数，得到关于x，y的一般方程c1：(x3)2y21，表示以(3,0)为圆心，以1为半径的圆；c2表示的是以原点为圆心的单位圆，两圆心之间的距离3，所以的最小值为r1r23111.12(2016重庆高三质检)在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)，曲线c2的参数方程为(ab0，为参数)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：与c1，c2各有一个交点当0时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合(1)分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；(2)设当时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当时，l与c1，c2的交点分别为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积解析：(1)c1是圆，c2是椭圆当0时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为(1,0)，(a,0)，因为这两点间的距离为2，所以a3.当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为(0,1)，(0，b)，因为这两点重合，所以b1.(2)c1，c2的普通方程分别为x2y21和y21.当时，射线l与c1交点a1的横坐标为