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2014 广东【理】官方解答2014广东【理】官方解答一、选择题题号12345678答案CDBABADD二、填空题题号9101112131415答案 2509三、解答题16.解：（1），.（2），又，.17.解：（1）7，2，0.28，0.08；（2）样本频率分布直方图为（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间的概率0.2，设所 取的4人中，日加工零件数落在区间的人数为，则，则 111-0.40960.5904，所以4人中，至少有1人的日 加工零件数落在区间的概率为0.5904.18.解：（1）平面， ，又， 平面 ，又， 平面，即平面；（2）设1，则在中，1，又30， 2，由（1）知， ， ，又， ，所以，同理，如图所示，以点为原点，建立空间直角坐标系，则，设是平面的法向量，则，又，所以，令4，得，由（1）知平面的一个法向量，设二面角的平面角为，可知为锐角，.19.解：（1）420，520，又15， 7，4208，又37， 5，3， 综上知，3，5，7；（2）由（1）猜想，下列用数学归纳法证明. 当1时，结论显然成立； 时， 则357， 又 ，解得：， ，即当时，结论成立； 由知，.20.解：（1）由题可知，又，3，4，椭圆的标准方程为1；（2）设两切线为， 当轴或轴是，对应轴或轴，可知； 当与轴不垂直且不平行时，3，设的斜率为，则0，的斜率为，的方程为，联立1， 得0 直线与椭圆相切，所以0， 得0 0 0 是方程0的一个根， 同理是方程0的另一个跟， ，得13，其中3， 点的轨迹方程为13 满足上式，综上知：点的轨迹方程为13.21.解：（1）可知0， 0， 3或1， （0）或（0）， 或， 或或， 函数的定义域为（2） 由0得0， 即 或1，结合定义域知或 1 函数的单调递增区间为， 同
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