郑冬梅《三角形的面积》教学设计.docx

浙江省2015年信息技术应用能力提升工程 三角形的面积教学设计 龙湾区永中第一小学郑冬梅课题摘要学科数学学段高段年级五年级单元第六单元教材版本人教版课程名称三角形的面积教学设计教材简析：三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础 。教学目标：1、认知目标经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。2、能力目标通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。3、 情感目标 在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角形等 。教学过程：一、 创设情景，引入探索。师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观一下？好，请跟我来！（点击课件出现各种形状的花坛其中包括三角形的花坛，最后画面定格在学生们测量花坛的情形中）咦？这些同学遇到了什么问题？原来他们想知道这些花坛的面积，那我们能不能帮帮他？预设：生：能（学生踊跃回答，但在回答三角形的花坛面积该怎样求时出现了疑问）师：同学们想不想知道这个三角形花坛的面积啊？（想）那就得知道应该怎样求三角形的面积呀？我们这一节课就一起来探究这个问题好吗?(教师板书课题：三角形面积的计算)二、自主探索，合作交流。师：上一节课我们通过自主探索已经找出了平行四边形面积的计算方法,大家可以从中得到一些启发，这一节课我相信只要你们继续发挥自己的聪明才智就一定可以自己找到三角形面积的计算公式。1、谈话启思。师：请大家拿出你们课前所寻找到的你们认为实验需要的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。讨论结束之后我们将开一个现场发布会还要颁发小组和个人的“杰出发现奖”！2、操作探索。 （1）小组合作探索、操作。 （2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）3、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。 师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三角形的面积计算方法那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？（学生在实物展示台上进行展示）预设：生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积。师：那你们是如何数的呢？生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三角形面积都是24平方厘米。师：恩，可以，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动画展示数方格的过程）数的很正确！哦？别的小组有不同意见？生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一点的话就不好使用了。师：这么说你们有更好的方法？好先请这一组的同学先上位，你们来展一下你们的成果，怎么样？生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形师：你们怎么知道它们完全一样呢？生：因为如果把它们叠在一起的话，会发现它们完全重合，然后我们将其中的一个三角形进行旋转，会拼成一个平行四边形。师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底高，所以这个锐角三角形的面积=底高2师：哇，你们说的太好了！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合旋转平移的过程，并说出推导过程）恩，和电脑博士说的一样，你们真不简单！并把你们的成果贴在黑板上。其他小组也要来展示，好，你们小组来。生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底高2师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是直角三角形的面积=底高2生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底高2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的 生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三角形的面积=底高2生：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的 直角三角形，结论也是三角形的面积=底高2师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，如果大家觉得还有什么好办法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，（将平行四边形的贴图贴在黑板上）而平行四边形也可以分成两个完全一样的三角形（将三角形的贴图贴在黑板上）这种方法在数学上叫做转化法 板书：平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：S=ah2） 3、评价体验。师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！瞧，连智慧姐姐也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？四、实践运用，拓展创新。1、先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。 2、根据题中所给的条件，你能算出下面哪个三角形的面积？3.先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出它们的面积。 4.下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？ 五、质疑调节，总结延伸。师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？ 六、布置作业，课后探索。1、 我们的红领巾是先烈们用自己的鲜血染成的，现在你知道怎样求一条红领