小学数学人教2011课标版二年级四边形的内角和.doc

四边形的内角和教学实录四川省德阳市旌阳区北街小学 周萍 联系电话、教材内容：人教版四年级下册数学第五单元第68页例7.二、教材地位：四边形的内角和是属于图形与几何领域中的一部分，它是在图形认识的基础上进行的。在学生已经认识了四边形及其特征，了解了四边形的种类，学习了平行四边形和梯形的有关特征。学生在经历动手测量，充分感知的亲历过程中，归纳出三角形内角和是180的基础上来学习四边形的内角和的。本节课的重点是运用转化思想来探究四边形内角和的，同时也为进一步学习多边形的内角和打下基础。三、教材编写意图：教材设计了“阅读与理解”、“分析与操作”、“回顾与反思”、同时安排了“做一做”等几个环节，有条理地安排探索活动的过程。四边形内角和是运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和。在探索规律的过程中，既研究特殊的图形，更研究一般的图形；既计算具体图形的内角和，也归纳多边形内角和的一般算法；既要个人独立思考，也要小组内的合作交流；既形成知识技能，又有思想与情感方面的体验。把探索活动作为重点，把探索规律的兴趣和创新意识作为主要目的。通过研讨四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生的探究推理能力。四、教学重难点：重点：探究四边形内角和是360这一规律。难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。五、教学目标：1、知识目标：学生通过观察、操作、归纳总结出四边形内角和为360这一规律。2、能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。提高学生综合运用知识解决问题的能力。3、过程与方法：通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。4、情感目标：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。六、教学设想：课前激发学生兴趣，激起学生的探究欲望。利用游戏变图形激发学生求知欲，并自然而然引出课题，四边形内角和是多少？接着复习四边形特点及分类，利用对旧知识的回忆加强对新知识的联系，同时使整节课的教学结构显得更加紧密。让学生经历“数学化”的活动，运用探索内角和的经验探索四边形内角和，使学生亲身经历知识的发生、发现过程，同时通过合作交流，学生之间、师生之间的各种观点真正地交锋、碰撞，拓宽了思维探索的空间，激发了创新的灵感，学生通过小组讨论、交流发现的多种验证方法。在此基础上，再引导学生运用转化的思想通过把四边形分割成三角形的方法，理论上再证明这一规律就更加完美。整个四边形内角和的探究，在教学中，让学生经历从特殊到一般的的实验过程。接着是知识的拓展延伸，利用转化思想探究多边形的内角和，四边形能转化成两个三角形，那五边形、六边形也都可以进行转化，转化为几个三角形，接着观察寻找规律，多边形的边与转化成的三角形各数有什么关系？寻找到求多边形的内角和的规律，在这个过程中，体会感受思想，形成解决问题的方法。在回顾反思中，让学生进一步感受到所得的结论具有普遍性。最后通过课堂练习，增强学生运用知识解决问题的能力。七、教学过程实录：（一）、活动引入，激发兴趣师：上节课我们用自己的巧手通过量一量，算一算；剪一剪，拼一拼的方法知道三角形内角和是180。今天，还想动动你的巧手吗？我们一起来变个魔术。拿出你们准备好的一个三角形和剪刀，在这个三角形上剪一刀，看看变出了什么图形？（注意小心用剪刀）请学生动手剪一剪，然后展示成果。师：说说你们一剪刀下去，变成了两个什么图形？生1：我剪出两个三角形。师：每一个三角形的内角和都是多少度？生：都是180。生2：我剪出一个三角形，一个四边形。师：这个三角形内角和是多少度？生：180。师：那这个四边形的内角和是多少呢？你们想知道吗？今天我们就一起再来探究四边形的内角和吧。揭示课题并板书。（设计意图：通过一个剪三角形的小游戏，激发学生学习兴趣。把三角形剪成一个三角形，一个四边形，我们知道了三角形内角和，激发学生想去探究这个四边形的内角和的愿望。同时自然而然引入新课。）（二）、阅读与理解，激发知识生长点师：什么样的图形是四边形呢？生：有4条边，4个角生：由4条线段围成的图形，并且每相邻两条线段的端点相连结，这样的图形教四边形。师：我们学过哪些四边形呢？生：正方形、长方形、平行四边形、梯形。师：对，这些都是我们学过的特殊的四边形，除了这些特殊的四边形，还有一般四边形。同时屏幕显示这些图形。师：看到这些图形你想知道些什么？生：想知道他们的内角和是多少？生：想知道这些四边形的内角和都是一样的呢？师：我们就带着这些问题去学习吧。（三）、分析操作，探究新知1、探究正方形、长方形的内角和度数。师：这些四边形你能算出哪个图形的内角和呢？生：正方形、长方形的内角和是360。师：为什么？生：正方形、长方形的四个角都是直角，90x4=360师板书：正方形、长方形内角和是3602、探究平行四边形、梯形的内角和度数。师：正方形、长方形的四个角都是直角，我们能计算出它们的内角和。那平行四边形、梯形又怎样知道内角和呢？能不能用求三角形内角和的方法来求四边形内角和呢？师：分小组讨论一下，看看用什么方法求出这些四边形的内角和呢？然后试一试。小组汇报：（1）量一量，算一算。通过用量角器量出四个角的度数，再求和。你们小组算出多少度？361、360、362师板书：大约360为什么会出现这种情况？这是测量的误差造成的。（2）剪一剪，拼一拼。将四个角剪下来拼在一起形成一个周角。周角是360屏幕展示拼剪的过程，然后板书：360（3）转化为三角形，求和。连接四边形对角线，把平行四边形和梯形分成了两个三角形，两个三角形的内角和是：180x2=360屏幕展示：转化过程。师：还有不同的方法吗?生：把平行四边形转化为长方形。（设计意图：运用知识的迁移，让学生用验证三角形内角和的方法来验证四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程。）3、探究一般四边形内角和的度数。同学们都动了手、动了脑筋，那你们觉得哪一种方法更好、更方便呢？是不是所有四边形的内角和都是360呢？生：将平行四边形、梯形转化为三角形的方法更方便。生：量一量，算一算，不但麻烦，还容易产生误差；剪一剪、拼一拼的方法也太麻烦。转化为三角形的方法很方便。屏幕展示正方形、长方形、平行四边形、梯形的转化过程。师：任意一个四边形都可以转化为两个三角形吗？屏幕继续展示。总结：任意一个四边形都可以转化为两个三角形。任意四边形的内角和都是360（设计意图：通过学生讨论、比较、归纳，着重理解用转化的方法求证四边形内角和的方法，同时从特殊四边形推理到一般四边形验证四边形的内角和是360的规律。学生体验到验证结果要从特殊到一般进行推理。）（四）、拓展延伸师：四边形可以转化为两个三角形，五边形、六边形能不能也转化为几个三角形呢？师：试一试，画一画，算一算，求出下面图形的内角和。你有什么发现？屏幕展示教材69页练习十六第4题。（略）汇报结果。生1：从一个顶点出发引几条对角线，可以把多边形分成几个三角形。生2：分成的三角形的个数比多边形的变数少2.生3：发现n边形的内角和=180x（n-2）师：你能算出100边形的内角和吗？生： 180x（100-2）=17640真好，我们运用多边形求内角和公式就能求出这么多边数的多边形内角和，真方便。（设计意图：迁移思想、转化思想是数学学习的一种重要思想。利用这种知识，继续探究多边形的内角和，学生在转化求和的过程中通过观察、归纳出多边形内角和的计算规律。）（五）、回顾总结。通过本课的学习，你有什么收获呢?(六)、课堂练习。1、判断题。（1）四边形的各内角可以都是锐角。（）（2）四边形的各内角可以都是直角。（）（3）四边形的各内角可以都是钝角。（）（4）在一个四边形中，如果有2个角是直角，那其余两个角的和是180。（）2、教材68页做一做。板书设计：四边形内角和方法： 长方形、正方形 360拼一拼 平行四边形、梯形 360分一分 任意四边形 360（转化）任意一个四边形都可以转化为两个三角形，内角和是360八、教学反思：这节课，最重要的一点就是让学生明确转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出四边形的内角和。在本节课的教学中，我严格遵循学生的认知规律，由感性到理性，由特殊到一般，让