16．2 二次根式的乘除（2）.doc

162 二次根式的乘除（2）教学内容 =（a0，b0），反过来=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学目标 知识与技能目标：理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点关键:1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程： 一、复习引入 1.二次根式的乘法法则：即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积 的算术平方根.2.乘法公式的逆用:即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.二、探索新知探究:计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1） = = （2） = ； = ， = ， （3） = . 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），即：商的算术平方根等于算术平方根的商. 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例4计算：解： 把 反过来，就可以得到:（a0，b0） 例5化简： 解：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。例6 计算解:在二次根式的运算中， 最后结果一般要求:(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.最简二次根式上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.巩固练习1、下列根式中，哪些是最简二次根式？（1）2、计算： （2）（1） 3、化简：例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a.解：因为S=ab，所以应用如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比